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可导的充分必要条件
高等数学——
导数
与微分
答:
函数在某点连续是函数在该点
可导的必要条件
,但不是
充分条件
。极值的判别 设 在 处 阶可导,且 ,但 ,则当 为偶数时,拐点的判别 设 在 处 阶可导,且 ,但 ,则当 为奇数时, 为曲线的拐点。渐近线...
高分求:谁能为我整理一下高数的基本定律
答:
1、导数存在的充分必要条件函数f(x)在点x0处
可导的充分必要条件
是在点x0处的左极限lim(h→-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右极限lim(h→+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等,即左导数f-′(x0)右导数f+′(x0)存在相等。 2、函数f(x)在点x0处可导=>函数在该点处连续;函数f(x)在点x0处...
什么是可微一定
可导
?
答:
洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,可导与可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。 多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微
的充分必要条件
;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是
可导的充分
条件。
为什么函数f(x)
可导
必连续呢?
答:
设F(x)是f(x)的一个原函数,即F'(x)=f(x)由于
可导
必连续,既然F(x)可导,它一定连续.一个区间上,可积,则他的变限积分在这个区间上是连续的,变限积分加上任意常数c,就是这个函数的不定积分,就是所有原函数的可能性。既然变限积分是连续的,加c之后自然也是连续的。
复变函数是
可导的必要条件
答:
复函数是否
可导的充
要
条件
:其实部和虚部u(x,y)v(x,y)在(x,y)处全微分存在并且Ux=Vy,Uy=-Vx,这样其导数就可以导出:f’(z)=Ux(x,y)+iVx(x,y),也是一个复变函数。复变函数论是数学中一个基本的分支学科,它的研究对象是复变数的函数婡冄头。复筿变函数论历史悠久,内容丰富...
若一个函数在某个区间内
可导
,则导函数在这个区间连续对吗
答:
可导一定连续,连续不一定可导 证明:可导一定连续 设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由
可导的充分必要条件
有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得...
在二元函数中
可导
是可微
的充分条件
对吗
答:
可微则
可导
,可导且连续才可微,所以可导是可微
的必要条件
。
...连续是可微
的充分条件
,B
可导
是可谓
的充分必要条件
?
答:
对于一元函数来说,连续是可微的必要条件,也就是可微一定连续。可微是连续
的充分
条件,也就是可微一定连续。对于一元函数来说,
可导
和可微是等价的,也就是可导和可微是互为
充分必要条件
。但是对于多元函数来说这点就不对了,偏
导数
存在不一定可微,可微的多元函数偏导数一定存在。
高数有关
可导
性的判定问题 lim(h->o)(f(a+2h)-f(a+h))/h lim(h->o...
答:
这个题出现这两种解释情况的原因是,连续是
可导的必要条件
而不是
充分条件
。无论是B还是C都是由两个函数的和构成的分子,而B和C极限的存在只能说明它们和的极限是存在的但是两个函数的极限是不一定存在的,或者两个函数在a点的极限存在却不相等(选项c就是这个道理,在0点的左右侧导数不相等)。而...
可导
,可微,可积的区别是什么?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
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