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周长相等为什么圆的面积最大
在
周长
一定的情况下,
为什么圆面积最大
?
答:
也就是说
周长相等
的不同图形中虽然面积不等但面积边缘的点的数量相等。周长一定的情况下,面积的大小取决于每个图形内能容纳单位方的多少(也就是点的多少)。能容纳单位方较多
的面积
就大;能容纳单位方较少的面积就小。因为圆能容纳的单位方比其它图形的单位方多,所以
圆面积最大
。
周长相等的
正方形和
圆的面积
谁大,
为什么
答:
周长相等
,
圆的面积大
。譬如,周长=4a (1)正方形的面积=axa=a²(2)圆的半径=周长/2π=4a/2π=2a/π 圆的面积=π·圆的半径²=π·(2a/π)²=4a²/π=(4/π)a²因为,4/π>1; 推理,(4/π)a²>a²;所以,周长相等,圆的面积大。
周长相等的
正方形和圆,哪个
面积大
?
答:
设一个正方形和一个圆形的周长都为a。可得正方形的边长等于a/4,则正方形的面积为(a/4)²=a²/16。圆的半径为a/(2π),则面积为π*(a/2π)²=a²/4π。又因为4π<16,所以a²/16<a²/4π。故:
周长相等
,
圆的面积
比正方形的面积大。
周长相等的
正方形、长方形和圆,谁
的面积大
?
答:
二、再比较正方形和圆 假定它们周长都是31.4m,那么正方形边长为7.85m,面积为61.625m²。而圆的半径为5m,面积为78.5m²。可知
周长相等
情况下,
圆的面积
要比正方形面积大。综上,在周长相等的长方形,正方形和圆形中,面积较大的是圆形,长方形
面积最
小。
周长面积
公式:1、长方形的...
周长相等的
圆与长方形,
为什么圆的面积大
?
答:
设长方形边长为a和b,
周长
l。2(a+b)=l 面积s=ab≤〔(a+b)/2〕∧2=l×l/16 圆半径为r。2πr=l 面积s=πr×r=l×l/4π 4π<16 所以
圆的面积
较大
周长相等的
长方形、正方形、圆,谁
的面积最大
?谁的面积最小?请用计算...
答:
二、再比较正方形和圆 假定它们周长都是31.4m,那么正方形边长为7.85m,面积为61.625m²。而圆的半径为5m,面积为78.5m²。可知
周长相等
情况下,
圆的面积
要比正方形面积大。综上,在周长相等的长方形,正方形和圆形中,面积较大的是圆形,长方形
面积最
小。
周长面积
公式:1、长方形的...
在
周长相等的
情况下,正方形的面积大,还是
圆的面积大
?
答:
圆的面积最大
。长方形的面积为:长×宽、
周长
为2×(长+宽);正方形的面积为:边长的平方、周长为4×变长;圆的面积为π×半径的平方、周长为2π×半径。如此一来。现设周长为单位1,那么长方形的话,长+宽=1/2,如果长是1/3,那么宽则是1/6,面积为1/18,而正方形的话,变长为1/4...
怎么证明
周长相等
时
圆面积最大
答:
设
周长
为x,则正方形的边长为x/4,面积为x²/16。圆的半径为x/2π,圆的面积为 π(x/2π)²=x²/4π。∵4π<16,∴
圆的面积最大
。
周长相等的
圆,长方形,正方形,谁
的面积最大
答:
根据长方形
的面积
公式得到:A=lw。对于正方形来说,根据正方形的周长公式得到:2π=4s,化简得s=π/2。根据正方形的面积公式可以得到:A=(π/2)²=π²/4。
周长相等
的圆、长方形和正方形的面积大小为:π>π²/4>π。所以
面积最大
的是圆,其次是正方形,长方形的面积大小无法...
周长相等的
长方形、正方形和圆,( )
的面积最大
。(说明理由)
答:
圆的面积大
一些。原因如下。设正方形和圆形的
周长
都为a S方=(a/4)=a/16 S圆=(a/2)=a/4 因为<4,所以4<16,所以圆的面积比正方形的面积大。
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