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奇函数偶函数导数关系
奇函数导数
答:
类似可证
奇函数
的
导数
是
偶函数
。 扩展资料 导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'...
奇函数
的
导数
是
偶函数
吗?
答:
偶函数
的
导数
是
奇函数
。证明过程如下:证明:设
可导
的偶函数f(x),则f(-x)=f(x)。两边
求导
:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x)f'(-x)=-f'(x)于是f'(x)是奇函数
函数的奇偶性与其
导函数
的奇偶性有什么
关系
答:
f(x) 是
偶函数
,f(-x)=f(x),两边
求导
,得到 f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是
奇函数
。奇函数的
导函数
是偶函数,偶函数的导函数是奇函数。两个偶函数相加所得的和为偶函数。两个奇函数相加所得的和为奇函数。两个偶函数相乘所得的积为偶函数。两个...
奇函数
的
导数
是
偶函数
吗? 偶函数的导数是奇函数吗?
答:
证明过程如下:证明:设可导的
偶函数
f(x),则f(-x)=f(x)。两边求导:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x)f'(-x)=-f'(x)于是f'(x)是
奇函数
f'(-x)(-1)=f'(x)此处用复合
函数求导
法则 因为[f(-x)]'=f'(-x)(-x)',而[f(x)]'=f'(x) 于是f(-x)=f(x...
奇函数
和它的
导数
有何
关系
?
答:
[f'(t)+f'(-t)]dt 所以f'(t)=-f'(-t)所以
偶函数
的
导数
是
奇函数
根据以上证明可以用数学归纳法证明结论 a) 显然f'(x)是偶函数,f''(x)是奇函数 b) 如果f的2k次导数为奇函数,则f的2k+1阶导数为偶函数,2k+2阶导数为奇函数 所以f(x)的2k次导数为奇函数,在x=0处导数为0 ...
奇函数
的
导数
是
偶函数
吗?
答:
f'(x) = lim(h→0) [-f(x-h) + f(x)] / h 由于-f(x-h) = f(-(x-h)) = f(-(x+h)) = -f(x+h),即
奇函数
的性质,也即 f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h = lim(h→0) [-f(x-h) + f(x)] / h = -f'(x)所以奇函数的
导数
是
偶函数
...
奇函数
的
导数
是
偶函数
对不对?
答:
f'(x) = lim(h→0) [-f(x-h) + f(x)] / h 由于-f(x-h) = f(-(x-h)) = f(-(x+h)) = -f(x+h),即
奇函数
的性质,也即 f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h = lim(h→0) [-f(x-h) + f(x)] / h = -f'(x)所以奇函数的
导数
是
偶函数
...
奇函数
的
导数
是
偶函数
吗? 偶函数的导数是奇函数吗?
答:
不是。1、
可导
的
偶函数
的
导数
是
奇函数
,可导的奇函数是偶函数。2、奇函数的原函数一定是偶函数。偶函数的原函数只有一个是奇函数(变上限函数)。偶函数公式 1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x),如y=x*x。2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(...
奇函数
的
导数
是
偶函数
吗?
答:
f'(x) = lim(h→0) [-f(x-h) + f(x)] / h 由于-f(x-h) = f(-(x-h)) = f(-(x+h)) = -f(x+h),即
奇函数
的性质,也即 f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h = lim(h→0) [-f(x-h) + f(x)] / h = -f'(x)所以奇函数的
导数
是
偶函数
...
为什么
奇函数
的
导数
还是奇函数,
偶函数
的导数还是偶函数,周期函数的导 ...
答:
证明:1 f(-x)=-f(x)
奇函数
的
导数
是
偶函数
f′(-x)=lim [h→0] [f(-x+h)-f(-x)]/h =lim[h→0] [-f(x-h)+f(x)]/h=lim[-h→0] [f(x-h)-f(x)]/(-h)=f′(x)2 f(-x)=f(x) 偶函数的导数是奇函数 f′(-x)=lim [h→0] [f(-x+h)-...
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