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奇函数的关系是
函数y=f(x)是
奇函数
,当x<0时f(x)=3x-2,则f(5)=___.
答:
【分析】 根据所给的解析式先求出f(-5)的值,再由
奇函数的关系
求出f(5)的值. ∵当x<0时f(x)=3x-2, ∴f(-5)=3×(-5)-2=-17, ∵函数y=f(x)是奇函数, ∴f(-5)=-f(5)=17. 【点评】 本题考查了利用函数奇偶性求函数的值,结合题意和奇函数的关系式进行求解,...
证明y=x³既是
奇函数
又是偶
函数的
过程?
答:
证明一个
函数是奇函数的
话,首先看定义域是否关于原点对称,其次看f(0)是否等于0,最后用奇函数定义看f(-x)=-f(x)是否成立。本题中f(x)=x^3 因为f(-x)=(-x)^3=-x^3 而且-f(x)=-x^3 所以f(-x)=-f(x)成立 所以该函数是奇函数。但该函数不是偶函数,证明同上。
原
函数
与导函数奇偶
关系
答:
若f(x)为偶函数,仿照你图片上的过程,设F(x)=∫(0~x)f(t)dt 可以证明,F(x)是奇函数,根据原
函数的
性质,F(x)+C可以表示f(x)的所有原函数。但是,C≠0时,F(x)+C都不是奇函数,所有,f(x)仅有一个原
函数是奇函数
。
飘带
函数是奇函数
还是偶函数
答:
无论是正值还是负值输入,飘带函数的输出都与其输入成奇函数关系。因此,我们可以确定飘带
函数是
奇函数而非偶函数。总结来说,由于飘带函数的周期性、对称性以及其对于原点对称的性质,我们可以确定其为奇函数。其输出值与输入值之间
的关系
满足
奇函数的
定义,即f=-f。因此,飘带函数是奇函数。
一道数学题上说:g(x)是
奇函数
,f(x)是偶函数,存在g(x)=f(x-1) ,我想...
答:
于是f(x-1)的对称轴是x=1,由于f(x-1)=g(x)是
奇函数
,所以g(x)图像关于原点对称,也关于直线x=1对称,由对称
关系
,x轴上所有的偶数点都是g的对称点,所有x=2n+1(n为整数)的直线都是g的对称轴。你就可以画出满足要求的一条曲线(事实上有无数条),在分析该曲线的性质,进而...
奇函数的
定积分为什么是零?
答:
奇函数定积分是零的条件是积分域关于原点对称,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ对称都是零。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、
奇函数的
定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。4、设在定义域上可导,若在上为奇函数,则在上为偶函数即对其求导f...
周期
函数
和奇偶函数有什么联系么?是周期函数还可以是奇偶函数么?
答:
没什么联系,是
函数的
两个性质而已,只不过这两块知识经常综合到一起出题。关键是记清定义,注意定义之间的区别!多数情况下利用数形结合会比较容易解决此类问题。周期函数也可以有奇偶性,最常见的就是:三角函数。
什么是奇谐
函数
?什么是偶谐函数?
答:
奇谐
函数是
指满足以下条件的函数:在定义域内以原点对称,在一个周期内满足 $f(x)=-f(-x)$ 。简而言之,奇谐函数是关于原点对称的函数。举例来说,$f(x)=\sin(x)$ 是一个奇谐函数。它在定义域内以原点对称,而且满足 $f(x)=-f(-x)$,即 $f(π/3)=-f(-π/3)$。而偶谐函数...
数学期望
为
0跟概率密度
函数的
奇偶性有什么
关系
答:
概率密度函数是偶函数是数学期望为0的充分非必要条件。已知数学期望公式∫xf(x)dx=0 如果概率密度函数f(x)上是偶函数,则xf(x)是
奇函数
,根据奇函数在对称区间上的定积分为0,那么数学期望为0,但反过来不一定成立。
奇函数
加偶函数是什么函数?
答:
奇函数加偶函数是非奇非偶函数。已知f(x)
为奇函数
,g(x)为偶函数,且两者的定义域相同,判断f(x)+g(x)的奇偶性。解:由题意知f(x)=–f(–x),g(x)=g(–x),令h(x)=f(x)+g(x),则h(x)的定义域关于原点对称。h(–x)=f(–x)+g(–x),而h(x)不等于h(–x),–h(–...
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