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如何判断函数的可导性
怎么判断函数的
连续性和
可导性
?
答:
一个函数在某一区间上连续(
可导
)指的是该函数在此区间的任意一点上连续(可导)。至于判断在某一点上函数是否连续或可导,即判断某个极限是否存在。
判断函数
f在点x0处是否连续,即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)判断函数f在点x0处是否可导,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f...
如何判断
一个
函数
连续
可导
呢?
答:
结论:1、连续不一定
可导
,比如y=|x| 在x=0处是连续的但不可导。2、其左导数=-1,但右导数=1,只有左右导数同时存在且相等时才可导。3、函数在某点连续其极限一定存在,即左,右极限存在并相等且等于该点函数值。4、连续一定可微,即dx始终是存在的。连续
函数的
性质:1、有界性 所谓有界是指,...
如何判断
一个
函数
在某个分段点
可导
呢?
答:
分段函数在分段点
的可导性怎么判断
如下:在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数的
极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用导数的定义式,...
怎样判断函数
在某一点是否
可导
?
答:
1. 首先
函数
在该点连续 2. 该点处的左导数=右导数
如何判断
一元
函数
是否
可导
呢?
答:
对于一元
函数
;先证明它的连续性,如果函数y=f(x)在点x处可导,则函数y=f(x)在点X处连续,反之,函数y=f(x)在点x处连续,但函数y=f(x)处不一定可导;1、如果其导数存在,那么必连续;2、定义法:左连续=右连续=函数值;
可导性
,1、定义法;2、对于初级函数,都是可导的;...
如何
让
判断
一个
函数
在某个点
的可导性
答:
首先
判断函数
在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
函数可导
的条件:如果一个
函数的
定义域为全体实数,即...
如何判断
一个分段
函数
是否
可导
?
答:
分段函数在分段点
的可导性怎么判断
如下:在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数的
极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用导数的定义式,...
怎么判断函数
是可微还是
可导
?
答:
阿贝尔定理基于常值级数收敛
性判定
的比较审敛法,容易得到如下结论:定理1:若幂级数(1)在点x=a(a≠0)处收敛,则它对于满足不等式|x|<|a|的一切x都绝对收敛;若幂级数(1)在点x=a处发散,则它对于满足不等式|x|>|a|的一切x都发散。对于一元
函数
有,可微<=>
可导
=>连续=>可积 对于多元函数...
怎么判断
在某些区间上
函数可导
?
答:
1、首先证明
函数
在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并
判断
导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内
可导
即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
如何判断
一个
函数
在某个点
的可导性
?
答:
首先
判断函数
在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。\x0d\x0a
函数可导的
条件:\x0d\x0a如果一个...
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