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如何判断左右导数存在不存在
y=1时,
左导数存在
,右导数为零。
答:
这是一个分段函数 当x=1时,左右导数都等于2,但是左导数在函数有定义且连续,右倒数在函数无定义,所以
左导数存在
,右导数
不存在
。
答案说,
左导数存在
,右导数
不存在
,为什么不是都存在啊?
答:
函数的
左导数
是指自变量从左边无限趋近某值时的导数,向对应的有右导数。研究函数的左导数和右导数是用来函数某点是否
存在导数
的,因为只有左导数和右导数同时存在并相等时才说
导数存在
为什么函数f(x)=1时
左导数存在
,右导数
不存在
?
答:
这是一个分段函数 当x=1时,左右导数都等于2,但是左导数在函数有定义且连续,右倒数在函数无定义,所以
左导数存在
,右导数
不存在
。
如何判断
函数在某点
可导
或不可导?
答:
2. 极限法:通过极限的概念
判断导数
是否存在。如果函数在该点的
左导数
和右导数都存在且相等,则函数在该点可导;否则,导数
不存在
。3. 函数图像法:观察函数在该点的图像,如果在该点附近存在切线,则函数在该点可导;否则,导数不存在。4. 分段函数法:对于分段函数,分别判断每个分段是否可导。这些...
函数
导数不存在
点
怎么判断
?
答:
导数
不存在
点即函数不可导的点:1、函数在该点不连续,函数连续是可导的必要条件,可导一定连续,但连续不一定可导,不连续一定不可导 2、函数在该点连续,但在该点的
左右导数
不相等.即可导点必须光滑,如:f(x)=lnx x=1处光滑,可导 f(x)=|lnx| x=1处为尖角,不可导。3、切线垂直x轴,也是...
导数不存在
是什么意思?举例说明!
答:
导数
不存在
有几种情况 1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的
左右导数
不相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的
左导数
为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导。绝对值的以下有关性质:...
x趋向于1时,为什么
左导数不存在
呢?
答:
这是一个分段函数 当x=1时,左右导数都等于2,但是左导数在函数有定义且连续,右倒数在函数无定义,所以
左导数存在
,右导数
不存在
。
为什么左极限存在,右
导数不存在
?
答:
这是一个分段函数 当x=1时,左右导数都等于2,但是左导数在函数有定义且连续,右倒数在函数无定义,所以
左导数存在
,右导数
不存在
。
怎么判断
一个函数的
导数存在不存在
答:
洛必达法则。设函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1)xa时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都
可导
,且F(x)的
导数不
等于0; (3)xa时,lim(f'(x)/F'(x))
存在
或为无穷大 则 xa时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F&...
为什么只是右
导数存在
,
左导数不存在
?急急急
答:
首先这个函数在x=1处间断,是不
可导
的.但右导数,由於lim(x→1+)f(x)=1,根据右导数的定义 y'右=lim(x→1+)[f(x)-f(1)]/(x-1)=(1-2/3)/(1-1)分子是常数,分母是0,结果为∞,所以右
导数不存在
.
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9
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