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如何证明函数在一个区间上连续
如何证明一个函数在
某点可导?
答:
1、首先
证明函数在
区间内是
连续
的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个
函数在一个区间内
可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
如何证明一个函数在
某一个点
连续
?
答:
该点的左极限=右极限=
函数在
该点的函数值。在数学中,
连续
是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的
一个
突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)...
如何证明一个函数在
某点可导呢?
答:
1、首先
证明函数在
区间内是
连续
的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个
函数在一个区间内
可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
设
函数
f(x)
在区间
a,b
上连续
,
证明
答:
设
函数
f(x)
在区间
a,b
上连续
,
证明
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1个
回答 #话题# 清明必备20问 爱我犬夜叉 2018-03-29 · TA获得超过782个赞 知道小有建树答主 回答量:647 采纳率:84% 帮助的人:231万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
如何
用定积分
证明连续
?
答:
dxdy=rdrdθ∫∫e^(x²+y²)dxdy=∫∫e^r^2*rdrdθ (注意到θ∈[0,2π])=
1
/2e^r^2*2π=πe^r^2+C 所以∫e^x²dx=√(πe^r^2+C)
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;若在有限
区间
[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去...
如何证明一个函数
的导函数是
连续
的?
答:
导
函数在
某点
连续
,和函数在某点连续判断的方法是一样的,即在该点的左右极限相等且于该点导函数值。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在
区间
端点a处的右导数和端点b处的...
证明函数
f(x)=sin(x²)
在区间
(-∞,∞)
连续
有界但不是一致连续
答:
∵ y=sinu和u=x²在(-∞,+∞)
上连续
∴ f(x)=sin(x²)在(-∞,+∞)上连续 (2)由三角函数性质可知 对于x∈R,恒有|sinx²|≤
1
所以,f(x)=sin(x²)在(-∞,+∞)上有界 (3)f'(x)=2xcos(x²)此
函数在
(-∞,+∞)无界 所以,f(x)=sin(x...
一个函数
可导,
怎么证明
它的导数
连续
?
答:
f'(c) > L',这样一来,当c趋于a时,由于函数极限的保号性,就有 f'(a) >= L' > f'(a),这显然是
一个
矛盾。同理,你也可以
证明
,当L < f'(a)时也会出现矛盾,L'的取法还是一样, epsilon 你取 (f'(a) - L)/2即可。1、
函数在
数学上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加...
...中的
一个
重要定理,用来描述
连续函数在
某
个区间上
取得所有中间值的特...
答:
介值性定理在数学分析和实际应用中有许多重要的应用 1、方程的根:介值性定理可用于证明方程有解。如果一个
函数在一个
闭
区间上连续
,并且函数值在该区间的两个端点处具有异号,那么根据介值性定理,函数在该区间内至少存在一个根。2、连续改变性的证明:介值性定理可用于
证明连续
函数具有连续改变的...
涵数f(x)在
区间
(a,b)内,如果在a,b两点的极限相等
如何证明在
[a,b...
答:
只是在两点的极限相等是无法
证明
[a,b]
上连续
的,比如
函数
f(x)=1,定义域在x=1和x=2, 那么它在(1,2)之间全是断点又怎么可能是连续的呢?
棣栭〉
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5
6
7
8
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11
12
9
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14
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