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如何证明函数在一个区间上连续
如何
用
区间
套定理
证明连续函数
的有界性
答:
证明
:假设f(x)在【a,b】上无界。【a,b】= [a, (a + b) / 2] + [(a + b) / 2, b]上述两个子
区间
有【a1, b1】使得f(x)无界。【a1,b1】= [a1, (a1 + b1) / 2] + [(a1 + b1) / 2, b1]上述两个子区间也至少
有一个
子区间【a2, b2】使得f(x)无界。由将【...
如何证明
随机变量X
连续
?
答:
解题过程如下图:
怎样证明区间连续
的
函数在
该点可积?
答:
具体
证明
过程如图所示:积分变现函数意义:若函数f(x)在
区间
[a,b]上可积,则积分变上限
函数在
[a,b]
上连续
。如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分变上限函数在[a,b]上具有导数。若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上的
一个
原函数。被积函数f(x)中只...
怎么证明
分段
函数在
某一点处
连续
答:
求出分段
函数在
该点的左右极限和函数值 当左极限=右极限=函数值时,分段函数在该点处
连续
,否则不连续。
怎么证明一个函数在
某
个区间上
有界?
答:
2.计算法:切分(a,b)
内连续
limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则判定:在边界极限不存在时 有界
函数
±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)有...
怎么证明一个函数在
某一点可导且
连续
答:
在一个
点可导的
证明
方法是 第一步:那个点的 左导数=右导数 第二步:在那个点,函数有定义 函数就在那个点可导
连续
的证明方法是 第一步:
函数在
那个点,左极限=右极限 第二步:函数在那个点有定义,且函数值等于左右极限值 函数就在那个点连续 ...
在一个区间上连续
可导的
函数
一定是极值点嘛?
答:
在[c,d]中有最小值e 显然e不等于d,又因c是[a,b]上的极大值点,存在c的某个邻域
内函数
值均小于f(c)所以c也不是[c,d]
区间
的最小值点,所以存在e∈(c,d)为[c,d]中最小值 所以e也是[a,b]区间的极小值点,与c是唯一极值点矛盾.所以
证明
成立 ,在开区间的话也同理可得出结论。
一个
函数在一个区间
可导能不能
证明
该函数在这个
区间上连续
?给出证明
答:
不用
证明
。因为
连续
是可导的必要条件。
证明
:z=f(x,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,
连续
,但偏导数不存在
答:
1
、图里的
证明
利用了绝对值函数的
连续
性,如果你按连续性的定义也是容易证明的。2、f(x,0) = |x|,这个
函数在
0点是不存在导数的,你可验证其左右导数不等,一为-1,一为1。几何意义:表示固定面上一点的切线斜率。偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x...
如何证明连续函数在区间内
有界呢?
答:
闭
区间上连续
函数有三大性质:1.有界性(最大值和最小之定理):在闭区间上连续的
函数在
该区间上有界且取得它的最大值和最小值。2.零点定理:设函数F(x)在闭区间[a,b]上连续,且F(a)与F(b)异号,那么在开区间(a,b)内至少有函数F(x)的
一个
零点,即至少有一点t(a<t<b),使F(t)=0...
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