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如何证明函数在区间可导
如何
判断一个
函数
的连续性与
可导
性?
答:
左右
导数
不等,所以不
可导
。连续性:y在X的领域内处有定义,而且y在X趋向于0时极限存在,而且极限值等于y在X=0的值。
证明
极限存在,要看左右极限是否存在且相等,像这
函数
,左右极限都存在,且都等于0,而且极限值等于函数值。可导性:先对函数进行求导,再求其在X=0处左右极限是否存在且相等,...
请问
如何证明函数在
某点是否
可导
?
答:
是对于多元函数来说,要
证明
在某一点是可微的,需要求出函数对各个未知数的偏
导数
。由于知道,各个偏导
函数在
这个点是连续的,则证明原函数在该点是可微的。证明是连续的方法也是 求出 左右极限,然后看这个极限值是否等于原函数在该点的原函数值。判断某点
可导
性应该从某点的左导数和右导数是否存在...
高数
怎么证明
一个二元
函数在
某点
可导
?
答:
证明二元
函数在
该点的偏
导数
都存在就能
证明可导
(可偏导)。如果偏导都存在且在该点偏导连续可以证明可微。
如何
判断
函数在
某点
可导
?
答:
2、 若 lim[f(x0+h)-f(x0)]/h存在,这个极限就是f(x)在x=x0的右
导数
。左导数类似。区别在于逼近的方向不同。扩展内容:导
函数
1、导函数如果函数y=f(x)在开区间内每一点都
可导
,就称函数f(x)
在区间
内可导。2、这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定...
如何证明
若
函数在
某
区间
上
可导
,则它在此区间上一定可微
答:
你好!“数学之美”团员448755083为你解答!首先要知道可微的概念,如果函数能表示成△y = A·△x + o(△x),也就是说函数增量能表示成自变量增量的线性倍数与自变量增量的高阶无穷小之和的形式(其中A与△x无关),那么我们说函数可微,或说
函数在
某一点可微。对于一元函数y=f(x)来说,其
导数
...
如何证明导数
连续
可导
答:
连续:左右极限存在且相等且等于在该点的函数值。
可导
:
函数在
该点连续,左
导数
等于右导数。用反证法。设lim (x趋于a) f'(x) = L,就是要证 L = f'(a),那么我们先假设L > f'(a)。取L' = (L+f'(a)) / 2 > f'(a),根据函数极限的定义,对于 epsilon = (L-f'(a))/2 >...
如何
判断一个
函数在
某个点的
可导
性?
答:
0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于
区间
(a,b)上任意一点(m,f(m))均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
请问
如何证明函数在
某点是否
可导
?
答:
0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于
区间
(a,b)上任意一点(m,f(m))均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
证明
:设f(x)
在区间
I上处处
可导
,
求证
:导
函数
f’(x)在区间上不可能有第...
答:
本题应该用反证法。1、假设导
函数
f ’(x)有跳跃间断点,则不存在原函数f(x)2、假设导函数f ’(x)有可去间断点,则也不存在原函数f(x)。两次
证明
即可得出结论,含第一类间断点的函数没有原函数f(x),等价于导函数不可能有第一类间断点。
怎么证明
一个
函数在
R上处处
可导
!
答:
也就是说在每一个点上
导数
的左右极限都相等的函数是
可导函数
,反之不是。Q3:
如何证明函数
的连续和可导 连续性只要证左右极限相等且这一点的函数值存在就可以了.
函数在
某一点可导的前提是在这一点连续,已知连续后,只要证明左右导数存在且相等.导数的几何意义就是函数所代表的曲线在这一点的切线的斜率,...
棣栭〉
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