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如何证明函数处处可导
怎样证明
一个
函数
在一个区间内
可导
?
答:
1、
证明函数
在整个区间内连续。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右
导数
均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处
可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
如何证明
一个
函数
在(a,b)开区间
可导
答:
证明处处可导
,先要证明连续。连续定义为在某点邻域,左趋近等于右趋近等于
函数
值。证明时取区间内任意一点,取任意小量a,令随着x->x0即x-x0->0时,绝对值f(x)-f(x0)可以小于任意小的a,证明a存在就可以,同时可以得到的是极限值与改点函数值可以小于任何小量(这是相等的定义)。再加上x=...
怎样证明
一个
函数
在一个区间内
可导
?
答:
1、首先
证明函数
在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右
导数
均存在且相等。证明一个函数在一个区间内
可导
即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
怎样证明函数
连续
可导
答:
问题一:如何证明函数在x=0处的可导性与连续性 要在x=0处连续,那么函数在0处的左右极限要都存在并且和该点的函数值相等;而可导性是建立在连续的基础上的,可导必连续,然后用导数的定义,如果在此点处左右导数均相等,那么在该点处可导。问题二:
如何证明函数处处
连续,又如何证明
处处可导
用...
如何证明函数
连续且
可导
?
答:
1、首先
证明函数
在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右
导数
均存在且相等。证明一个函数在一个区间内
可导
即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
高等数学 连续性和
可导
性
如何证明
答:
因此,判断
函数
的连续性,一般先观察函数是否为初等函数(由基本初等函数经过有限次四则运算以及复合而成的函数),如果是,那么在它的定义区间上的每一点都是连续的!如果函数是个分段函数,那么先考虑每个分段上的连续性,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断!(2)函数的
可导
性主要是考虑极限...
如何证明导数
连续
可导
答:
x),使得在这个邻域内的任意一个x,都有,|f'(x)-L|<epsilon,推出f'(x)>L-epsilon=L'。如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何
可导函数
一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上
处处
连续函数,但处处不可导。
如何证明函数
在x=0处的
可导
性与连续性
答:
首先求出x在0出的左极限与右极限;若左极限或右极限不存在,则
函数
在零处既不连续也不
可导
;若左极限和右极限都存在,但左右极限其中一个不等于该点函数值时,函数在零处既不连续也不可导;若左右极限相等且等于该点函数值时,则函数在零处连续,此时求出函数在零处的左右
导数
;当左右导数不相等时...
如何
判断一个
函数
是否
可导
,是否连续啊???
答:
根据
函数
的连续性定义来判断。函数连续性定义:对定义域内任意一个x0,在x0的领域内都有limf(x)=f(x0)(x->x0)即函数在x0处的极限值等于该点的函数值时,由函数在该点连续,如果函数在定义域内的每一个点都连续,则该函数在定义域内连续。从图像上看,函数连续,则图像是一条不断开的曲线...
如何证明
连续
函数
的
可导
性?
答:
1、
证明函数
在整个区间内连续。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右
导数
均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处
可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
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