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定积分的计算方法及例题
如何
求换元
积分法
答:
-9/xdx 令x=3sect,则dx=3sectttantdt,∴原式=3∫tan²tdt=3tant-3t+c=√x²-9-3arccos3/x+c 换元
积分法
是求
积分的
一种
方法
。它是由链式法则和微
积分基本
定理推导而来的。 在
计算
函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求不
定积分
,就是引进中间变量作变量替换,把...
高数
定积分
问题
答:
你可以不代换啊,这个是
积分
中三角函数的万能公式
用曲线
积分计算
星形线的面积
的方法
是什么?
答:
注:格林公式如下:
例题
:用曲线
积分计算
星形线x=cos^3t,y=sin^3t,其中(0<t<2pi)的面积。转化为第二类曲线积分用格林公式推广式做,即由推出A=1/2(∫xdy-ydx)。那么这个星形线的面积就可以表示为S=1/2∫【0,2π】(3cos^4sin^2+3sin^4cos^2dt,接下来只需要算一个
定积分
即可,...
...对应的解决
方法
,还有导数,不定积分,
定积分的
题型归纳和对
答:
新年好!Happy New Year !1、下面的第一幅挂图,提供的是指导考研究生所需
的计算
极限的方法加
例题
;2、第二幅挂图,提供的是《不定积分的类型总结》;3、第三幅挂图,提供的是《
基本的积分方法
总结》;4、第四幅挂图,提供的是《不
定积分的基本方法
总结》;5、第三幅挂图,提供的是《积分中的...
微
积分
是
怎么
样
计算
的?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可
积
对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
这样直接对两个
积分
求导可以吗?为什么两种
方法
结果不一样
答:
基于数学软件的不定积分、
定积分的计算
与近似数值
计算方法
,
以及计算
结果正确性、有效性的验证,可以参见如下的两个推文:高等数学解题思路、方法探索与“解题套路”,参见咱号配套在线课堂的历届竞赛真题解析课程,具体介绍请在公众号会话框回复“在线课堂”或者点击公众号菜单高数线代下在的在线课堂专题讲座...
预习到
定积分
中的‘微
积分基本
公式’时的一道
例题
求解释
答:
最后一步吧(x-a)/2 * f(x)看作是f(x)在区间[a,x]上关于t的
积分
,即一个常数的积分,f(x)作为常数。
已知不
定积分的计算
过程
答:
∫ (sin^4x)*(cos^2x) dx=1/16*x-1/64*sin4x-1/48*(sin2x)^3+C 解:∫ (sin^4x)*(cos^2x) dx =∫ ((1-cos2x)/2)^2*((cos2x+1)/2) dx =1/8∫ (1-cos2x))^2*(1+cos2x) dx =1/8∫ (1-cos2x-(cos2x)^2+(cos2x)^3) dx =1/8∫ 1 dx-1/8∫ cos2x...
三重
积分的计算方法及
经典
例题
答:
三重
积分的计算方法
:⑴先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;②函数条件:对f(x,y,z)无限制。⑵先二后一法(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分。①区域条件:积分区域Ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面...
三重
积分的
四种解法。每种给两个
例题
答:
三重
积分的计算方法
介绍: 三重积分的计算是化为三次积分进行的。其实质是计算一个
定积分
(一重积分)和一个二重积分。从顺序看: 如果先做定积分2 1),,(zzdzzyxf,再做二重积分D dyxF),(,就是“投 影法”,也即“先一后二”。步骤为:找...
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