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实对称矩阵是什么
实对称矩阵
一定是正交矩阵吗
答:
不一定。
实对称矩阵
有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶
实矩阵
A称为正交矩阵 。正交
矩阵是
实数特殊...
如何判断
矩阵是实对称矩阵
???
答:
元素都是实数,元素关于朱对角线对称。两个0连一条线,这是对角线,对角线两侧的数字都是一样的,这就是对称矩阵。比如题中的两对(-1)是相同的,一对4是相同的。实对称矩阵的特征值都是实数,而其特征向量都是实向量。但是反过来不能因为特征值都是实数,就断定
矩阵是实对称矩阵
,非实对称矩阵...
实对称矩阵
一定是正交矩阵吗?
答:
不一定。
实对称矩阵
有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶
实矩阵
A称为正交矩阵 。正交
矩阵是
实数特殊...
如何判断一个
矩阵是实对称矩阵
?
答:
2.实对称矩阵A的特征值都是实数。3.n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)必为n-k,其中E为单位矩阵。5.实对称矩阵A一定可用正交矩阵对角化。怎么判断一个
矩阵是实对称矩阵
1、实...
什么是对称矩阵
?
答:
对称矩阵是
指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换,两个
实对称矩阵
乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。1855年,埃米特证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊...
怎么判断一个
矩阵是实对称矩阵
?
答:
2.实对称矩阵A的特征值都是实数。3.n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)必为n-k,其中E为单位矩阵。5.实对称矩阵A一定可用正交矩阵对角化。怎么判断一个
矩阵是实对称矩阵
1、实...
怎么判断一个
矩阵是实对称矩阵
答:
2、
实对称矩阵
A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)必为n-k,其中E为单位矩阵。5、实对称矩阵A一定可正交相似对角化。性质:
矩阵是
...
什么是对称矩阵
,有什么性质?
答:
把一个m×n矩阵的行,列互换得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A'或AT。矩阵转置的运算律(即性质):1、(A')'=A 2、(A+B)'=A'+B'3、(kA)'=kA'(k为实数)4、(AB)'=B'A'若矩阵A满足条件A=A',则称A为
对称矩阵
。由定义知对称矩阵一定是方阵,而且位于主对角线对称位置上的元素...
对称矩阵和
实对称矩阵
有
什么
关系或者不同?这两个东西一样吗?
答:
两者区别是对称矩阵里面的数可以是实数,而
实对称矩阵
里面的数都是实数。对称矩阵只说明A^T=A,没说明矩阵中的元素是实数,矩阵中的元素不仅可以是实数,也可以是虚数,甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象,实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数。实对称矩阵主要性质:1.实对称矩阵A的...
对称矩阵与
实对称矩阵
有
什么
区别
答:
唯一的区别是对称矩阵里面的数可以是实数,而
实对称矩阵
里面的数都是实数。对称矩阵只说明A^T=A,没说明矩阵中的元素是实数,矩阵中的元素不仅可以是实数,也可以是虚数,甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象,实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数。
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