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怎么求连续性和可导性
求连续性和可导性
答:
这是分段
函数
,f(x)在x=0
连续
,其实就是求x->0的极限,即lim(x->0)(1+x)^1/x ,高数有两个重要极限,不需要证明,即可使用 :第一个:x趋近于0时,sinx/x的极限为1 ;第二个:n趋近于无穷大时,(1+1/n)的n次方的极限为e;这样解就很明显了等于e,那么k=e;f'(x)求导见下图:...
三分段
函数怎么求连续性
,
可导性
答:
解:
函数
再x0处
连续
的证明方法 f(x0-)=f(x0+)=f(x0)函数再x0处可到的证明方法都 f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)
函数连续性和可导性
的关系
答:
函数连续性和可导性
的关系如下:连续的函数不一定可导;可导的函数是连续的函数;越是高阶可导函数曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。
函数的
连续性和可导性
有什么关系?
答:
1、如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,任何
可导函数
一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上处处
连续函数
,但处处不可导。2、不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,...
求a和b,让等式有
连续性
并且
可导
。
答:
函数连续
,则f(-2)=-2a+b=-16-16+8=-24
函数可导
则在x=-2点,左导数等于右导数 即a=6(-2)²-8×(-2)=24+16=40 b=2a-24=80-24=56
连续性和可导性
的关系
答:
连续性和可导性
的关系 在数学中,连续性和可导性是两个非常重要的概念,它们在理论和实践中都有着广泛的应用。事实上,这两个概念之间存在着密切的联系,互为补充。本文将就连续性和可导性的关系进行深入的探讨。连续性和可导性的基本概念 在了解连续性和可导性二者之间的关系之前,首先需要了解它们各自的...
如何
证明
函数连续
且
可导
?
答:
1、首先证明函数在区间内是
连续
的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断
导函数
在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内
可导
即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
求x=0时的
连续性和可导性
答:
x^2sin1/x为有界乘以无穷小,结果0,即极限0和
函数
值0相等 ,所以
连续
。 导数端点处,定义证明 y'=(x^2sin1/x-0)/x=xsin1/x结果0,常数导数0,所以
可导
。
讨论函数的
连续性和可导性
答:
在某点极限值等于
函数
值,则该点
连续
,左右导数存在且相等 ,则在该点
可导
。求f(x)在0处的极限和导数(用定义求)就行了。
在x=0 时
求连续性和可导性
答:
0)=0 x->0时,因为|sin1/x|<=1, x^2->0, 所以limf(x)=limx^2sin(1/x)=0 故f(x)在x=0处
连续
x≠0时,f'(x)=2xsin(1/x)+x^2cos(1/x)(-1/x^2)=2xsin(1/x)-cos(1/x)当x->0时,2xsin(1/x)极限为=0,但cos(1/x)不存在极限 因此f(x)在x=0处不
可导
...
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