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拉格朗日乘数法求最值例题
拉格朗日数乘法求最值
的原理
答:
拉格朗日数乘法
求最值
的原理如下:
拉格朗日乘数法
(以数学家约瑟夫路易斯拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n+k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数...
求用
拉格朗日
乘除
法求
二元函数
极值
,需要详细过程,谢谢!!!
答:
拉格朗日乘除法?应该是“
拉格朗日乘数法
”吧?拉格朗日乘数法,是用来求条件
极值
的,不适用于楼主所给题目。因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可以放大)
拉格朗日乘数法
系数λ可不可以为0?
答:
可以为0,乘数λ是一个独立变量。在数学最优问题中,
拉格朗日乘数法
(以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的
极值
的方法。这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种...
条件
极值
问题:为什么要求出a=0,b=1和b=0,a=-根号2?
答:
求条件
极值
问题的时候,使用
拉格朗日乘数法
得到的值无法直接确定是极大值还是极小值,题中要求求出最大值和最小值,需要找出其他的“可疑点”,并且比较数值之间的大小。
例题
中a与b直接的关系是圆锥曲线中的椭圆的关系,但是有意义的只有第二象限中的值(因为a≤0,b≥0),这时候“可疑点”很明显就...
深度解析
拉格朗日乘子法
,让你成为高手
答:
拉格朗日乘数法
如同一把钥匙,解锁多元约束下的最优化难题。它的核心在于引入一个神秘的拉格朗日乘子,巧妙地将约束条件融入问题的
求解
中,使得原本看似棘手的数学难题变得明朗起来。梯度,是多元函数的几何灵魂,它的定义与柯西不等式共同构建了函数
极值
的基石。在无约束的极值问题中,梯度为零是必要条件,但...
请用
拉格朗日乘数法
解这道题
答:
小于等于号就分成两部分,其中小于号用无条件
极值
做,等于号为条件极值,用
拉格朗日乘数法
,然后综合起来看
最值
。
最值
问题的解决
方法
有哪些?
答:
微分法:对于连续可微的函数,我们可以利用微分学的知识来
求解最值
问题。具体方法是先求出函数的导数,然后找出导数为零的点(临界点),最后比较临界点处的函数值以及边界点的函数值,从而确定最大值或最小值。这种方法适用于无约束条件的最值问题。
拉格朗日乘数法
:对于有约束条件的最值问题,我们可以...
拉格朗日乘数法
端点怎么取
答:
例如:这里B点和C点就是条件极值点。
求最值
情况1:求边界上的最值时,直接用拉格朗日乘数法即可。情况2:求区域内的最值时,用极值的充要条件求驻点即可。情况3:求区域上的最值时(包含边界):1. 求驻点 2. 拉格朗日乘数法。
拉格朗日乘数法求
的是什么?拉格朗日乘数法实际上是将求条件极值的...
拉格朗日乘数法
系数λ可不可以为0
答:
可以为0,乘数λ是一个独立变量。在数学最优问题中,
拉格朗日乘数法
(以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的
极值
的方法。这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种...
拉格朗日乘数法
方程组怎么解
答:
个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的
极值
问题,其变量不受任何约束。这种
方法
引入了一种新的标量未知数,即
拉格朗日乘数
:约束方程的梯度(gradient)的线性组合里每个向量的系数。此方法的证明牵涉到偏微分,全微分或链法,从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。
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