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数学中一个函数的原函数是指
高等
数学求原函数
,具体步骤、一步步怎么来的,根据什么公式求说详细一...
答:
1
.解:1/x⁴
的原函数
=∫(1/x⁴)dx=-1/(3x³)+C 2.解:x的原函数=∫xdx=(1/2)x²+C.【都用公式∫xⁿdx=(xⁿ⁺¹)/(n+1)+C;其中第1题n=-4,第2题n=1】
微分和积分有什么区别,大一高数,最简单的解释
答:
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx,而其导数则为:y'=f'(x)。设F(x)
为函数
f(x)的
一个
原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数),叫做函数f(x)
的不定积分
,
数学
表达式为:若f'(...
一个函数
f(x)二阶可导,那么能不能说明该
函数是
连续的。
答:
二阶导函数存在,则二阶导函数连续,推出其
原函数
一阶导函数可导(使用导数定义,积分上限函数变换规则和积分中值定理可证得)推出一阶导函数连续。同理可得f(x)可导且连续。函数,最早由中国清朝
数学
家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则...
(
1
+e的x次方)分之一
的不定积分
答:
您好,解题过程如下图所示。在微积分中,
一个函数
f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F,即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
微分
与
积分是什么,
有
区别么?
答:
区别:1、
数学
表达不同:微分:导数和微分在书写的形式有些区别,如y'=f(x),则为导数,书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分:设F(x)
为函数
f(x)的
一个
原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数),叫做函数f(x)
的不定积分
,数学表达式为:若f'(x)=g(x),则有∫g(x)...
为什么对
一个函数求不定积分
要先求导数?
答:
其实就是找到
一个函数
使得它的导数等于被积函数。即求
函数的
导数的逆运算就是
不定积分
。当求导数这种运算人类能较熟练的掌握后,自然而然地会想到它的逆运算问题。这就同一年级的小朋友学了加法运算后会学它的逆运算乘法一样。后面学的乘除法也是这样,当乘法熟练的掌握后我们就开始学除法。从
数学
运算...
微积分
数学
符号名称怎么叫?那些符号是什么意思啊!比如说俩头
一个
弯...
答:
俩头
一个
弯程s型的不带上下角标的叫不定积分,带上下角标的叫定积分 不定积分:设F(x)是
函数
f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数)叫做函数f(x)
的不定积分
,记作,即 ∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)...
1/sinx+cosx的积分,手写详细写出步骤
答:
∫1/(sinx+cosx) dx =∫1/[√2·(sinxcosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2·sin(x+π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C
一个函数
,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没
有不定积分
。
定积分
与
微积分
有
什么区别?
答:
微积分包括微分和积分,微分和积分的运算正好相反,二者互为逆运算。 积分又包括定积分和
不定积分
。 定积分
是指有
固定的积分区间,它的积分值是确定的。 不定积分没有固定的积分区间,它的积分值是不确定的。
导数和微分的区别?
答:
和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。微分
是指函数
图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标变化率和横坐标变化率的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得Δx以后,纵坐标取得的增量。
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