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无穷小量可以求导吗
求微分和
求导
的区别是什么?
答:
1. 求微分和
求导
的定义不同。求微分关注的是函数在某一点的
无穷小
增量,而求导关注的是函数增量与自变量增量之比的极限。2. 函数的定义
可以
从传统和近代两个角度来理解。传统定义关注函数的运动变化,近代定义则从集合和映射的角度出发。无论是传统还是近代定义,函数都包含定义域、值域和对应法则这三个...
函数的
求导
公式与微分公式有什么关系
答:
1. dx 表示 x 的
无穷小
增量;2. dy 表示 y 的无穷小增量;3. dy/dx 表示 y 对 x
的导数
,即 dy 对 dx 的微分的商,简称微商;4. 意义:随着 x 的无穷小增量,引起 y 的无穷小增量,这两个增量的比率;5. 也就是,y 随 x 的无穷小变化所导致的相对变化率、牵连变化率;6. 几何...
高等数学,用定义
求导
问题。如果△x趋于0的话分子分母不都全成零了吗...
答:
△x趋于0,只是很小,不是等于0,无限靠近0,不
能
简单的当0看。计算的时候把式子化简也是必要的,有极限的情况下,往往能把△x消去
导数
和微分的区别?
答:
导数
是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标变化率和横坐标变化率的比值。微分是指函数图像在某...
微分是不是就是
求导
答:
可导函数一定是连续的,但连续函数不一定可导。如果函数y=f(x)在点x处可导,那么y因x的变化量△x引起的改变量△y
可以
表示为△y=f(x+△x)-f(x),且当△x趋近于0时,有△y=f'(x)△x+o(△x),其中o(△x)是当△x趋近于0时比△x高阶的
无穷小量
。因此,△y的主要线性部分dy可以表示...
求极限的题
答:
.①设y=e^(1/x)当x_趋于无穷__时函数为
无穷小量
,当x_趋于0__时函数为无穷大量。②已知x→0时,ln(1+ax)与sin2x等价 即limx→0ln(1+ax)/sin2x=1 应用罗比达法则,分子分母同时
求导
limx→0ln(1+ax)/sin2x=limx→0[a/(1+ax)]/2*(cos2x)=a/2=1,所以a=2 ③应用...
微分和
导数
有什么区别
答:
导数
和微分的区别一个是比值、一个是增量。1、导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。
洛必达法则适合
无穷小吗
?
答:
洛必达法则不适用无穷大比
无穷小
或者无穷小比无穷大,而且无穷大比无穷小或者无穷小比无穷大也不需要用洛必达法则。0/0或∞/∞型是未定型,不能直接求出来,所以有洛必达法则作为计算方式之一。但是无穷大比无穷小或者无穷小比无穷大并不是未定型。无穷大比无穷小,极限必然是无穷大,而无穷小比...
当x趋于0时,确定
无穷小
e^x+sinx-1关于基本无穷小x的阶数.
答:
就是求lim(x趋近0) {[e^x+sinx-1]/x}
可以
用洛必达法则.对{[e^x+sinx-1]/x}的分子分母分别
求导
,得到 {[e^x+cosx]}/1 当x趋近0时,得1+1=2,所以无穷小e^x+sinx-1关于基本无穷小x的阶数就是同阶
无穷小量
.
泰勒公式的用法?
答:
实际应用中,泰勒公式需要截断,只取有限项,一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式的余项
可以
用于估算这种近似的误差。 泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面: 幂级数的
求导
和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。 一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析...
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