高等数学，用定义求导问题。如果△x趋于0的话分子分母不都全成零了吗？那还怎么算？还是要先把式子化简

Question

高等数学，用定义求导问题。如果△x趋于0的话分子分母不都全成零了吗？那还怎么算？还是要先把式子化简？看不出来怎么化简怎么办？感觉数学里解每道题用的方法都没有联系，匪夷所思，是怎么想出来的？

Answer 1

△x趋于0，只是很小，不是等于0，无限靠近0，不能简单的当0看。计算的时候把式子化简也是必要的，有极限的情况下，往往能把△x消去

Answer 2

因变量的微分比上自变量的微分这是定义求导，这里自变量的微分趋于0但是不为0是一个无穷小量，虽然自变量和因变量都是无穷小量但是他们之间还是存在一定的比例，或者更高阶的小量的一种关系追答

错了？自变量趋于0不是无穷小量应该是无穷小

Answer 3

分子分母不是成为零，而是两个都趋近于零，但是两个趋近于零的程度是有大有小的。追答

望采纳，谢谢！

追问

这种求导我都是看一种勉强明白一种，怎么能找出内在联系？

追答

多做题吧。极限的概念是很费解的，建议你可以上网易公开课去看一些国外的高等数学，公开课视频。他们的教学比较注重概念和理解你可以去学学。

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Answer 4

可以用洛必达法则啊，上下同时求导