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极限连续的充要条件
连续
、可导、可积三者关系及它们存在
的充要条件
,一直搞混,我写了一部 ...
答:
可微=>可导=>连续=>可积,在一元函数中,可导与可微等价.函数在x0点
连续的充要条件
为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的
极限
值 若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此点必须连续,并且左导数等于右倒数.(我们...
极限
存在
的充要条件
是否有界?
答:
取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| } 则我们会发现,所有的 |xn|<M,(因为M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| },因此M比数列中前N个数的绝对值都要大,当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}有界。2、有界不一定有
极限
比如:f(x)=sinx,在R...
线性泛函的
连续充要条件
有哪些?
答:
弱拓扑条件下的连续性:在某些情况下,线性泛函的连续性可以在不同的拓扑结构下讨论。例如,在弱拓扑下连续的泛函可能不需要在强拓扑下连续,反之亦然。因此,连续性的条件也可能依赖于所使用的拓扑结构。总结来说,线性泛函
连续的充要条件
包括有界性、保持
极限
、一致连续性、开映射定理、闭图像以及可能...
在定义域内,函数
连续的充要条件
是什么?
答:
函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,我们说因变量关于自变量是
连续
变化的,可用
极限
给出严格描述:设函数y=f(x...
函数
极限
存在
的条件
是什么?
答:
函数
极限
存在的条件:1、单调有界准则。函数在某一点极限存在
的充要条件
是函数左极限和右极限在某点都存在且相等,如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。2、夹逼准则。如能找到比目标版数列或者函数权大而有极限的数列或函数,并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数...
数列有
极限的充要条件
是什么?
答:
数列{xn}有
极限的充要条件
是:对任意给定的ε>0,有一正整数N,当m,n>N时,有|xn-xm|<ε成立 将柯西收敛原理推广到函数极限中则有:函数f(x)在无穷远处有极限的充要条件是:对任意给定的ε>0,有Z属于实数,当x,y>Z时,有|f(x)-f(y)|<ε成立 此外柯西收敛原理还可推广到广义积分...
闭区间
连续的充要条件
是什么?
答:
欲证明在开区间
连续
,要证明在每一点都连续。只要证明在这区间内的某一点 有定义,左右
极限
相等,进而可以证明在开区间内连续,但是这一点必须具有任意性。欲证明在闭区间连续,先证明在开区间连续,再证明在左端点右连续,在右端点左连续即可
函数
连续的充
分必要
条件
是什么?
答:
函数可导的条件是 函数可导
的充要条件
:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不
连续的
函数一定不可导。函数可导与连续的关系 定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数...
...
连续的充要条件
是:左
极限
=右极限=在该点的函数
答:
可导
的充要条件
是:函数
连续
,也就是左
极限
=右极限,上面式子是对的。连续不一定可导 例如:y=|x|在x=0处连续,但并不可导。
函数
连续的充要条件
是什么?
答:
可积函数的函数可积
的充
分
条件
:1,函数有界。2,在该区间上
连续
。3,有有限个间断点。相关介绍:积分的基本原理:微积分基本定理,由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将微分和积分联系在一起,这样,通过找出一个函数的原函数,就可以方便地计算它在一个...
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