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极限连续的充要条件
函数
极限
存在的必要
条件
是什么?
答:
判断
极限
是否存在的方法是:分别考虑左右极限。当x趋向于0-(左极限)时,limy=2。x趋向0+,limy=1,左右不等,所以x趋向0时,limy不存在。类似可得,x趋向1-和x趋向1+时,都有limy=2,即此时limy=2。注意!极限存在
的充
分必要
条件
是左右极限都存在且相等。洛必达法则是分式求极限的一种很好的方...
极限
存在
的充要条件
是什么?
答:
函数
极限的
保号性是指满足一定
条件
(例如极限存在或
连续
)的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。通俗的说:对于函数f(x),当x趋向于0时,函数是正数,那么在0的周围范围内该函数的值还是正数。首先,注意理解这个周围,这个周围是指0的左右两边,如果题目极限说趋向于0+,那么周围指的...
函数
连续
、可导、可微、可积
的条件
各自成立的条件以及他们之间的关系...
答:
函数在x0点
连续的充要条件
为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的
极限
值 若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此点必须连续,并且左导数等于右倒数.(我们老师曾经介绍过一个Weierstrass什么维尔斯特拉斯的推导出来的...
什么是函数极限与数列
极限的
互为
充要条件
?
答:
1、数列的收敛可以推导出来
极限
存在,而极限存在也可以推导出数列是收敛的,两者互为
充要条件
。 2、极限存在就是极限是某一个确定的值而非无穷大。 3、数列的收敛就是极限为某一个值。 函数极限与数列极限的关系 关于函数极限与数列极限的关系有一个定理,当X趋近于X0时,f(x)的极限是A
的充
分必要条件是:对任何...
函数
连续的充要条件
是什么?
答:
说明二阶导数是
连续的
,即一阶导数处处可导,即一阶导数处处存在,即推出原函数处处可导。根据该式,利用函数连续的定义,分别求出x分别趋于0- 和0+的f;;(x)的函数
极限
可以得出 limf;;(0-)=limf;;(0+)=f;;(0)即函数f;;(x)在x=0处连续。导函数含义 如果函数y=f(x)在开区间内每一...
数列有
极限的充要条件
是什么?
答:
解:一个数列an存在极限,那么它的绝对值也存在极限,且大小同为数列an
极限的
绝对值。即若liman=A,则lim|an|=|A| 证明如下:任取ε>0 因为liman=A 所以存在N,当n>N时,恒有|an-A|<ε 又|an|=|an-A+A|≤|an-A|+|A| 于是有|an|-|A|≤|an-A| ...(1)又|A|=|A-an+an|...
高等数学中关于函数
连续
与可导
的充要条件
是什么?
答:
连续:某区间上,任意点处的
极限
存在且等于该点处的的函数值。 可导:在
连续的
基础上,该点的左右导数也要相等。
函数
连续
、可导、可微、可积
的条件
答:
函数在x0点
连续的充要条件
为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的
极限
值 若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。可导的充要条件是此函数在此点必须连续,并且左导数等于右倒数。(我们老师曾经介绍过一个Weierstrass什么维尔斯特拉斯的推导...
函数
极限
存在
的充要
必要
条件
答:
当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε成立 此时有:0<x-x0<δ时,|f(x)-A|<ε成立,因此lim[x→x0+] f(x)=A;同理,此时有:-δ<x-x0<0 时,|f(x)-A|<ε成立,因此lim[x→x0-] f(x)=A.综上所述:函数
极限
存在
的充
分必要
条件
是左极限、右极限各自存在且相等.
函数
极限
存在
的条件
是什么?
答:
函数
极限
存在的条件:1、单调有界准则。函数在某一点极限存在
的充要条件
是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。2、夹逼准则,如能找到比目标版数列或者函数权大而有极限的...
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