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标准形矩阵长什么样
矩阵
分析 (三) 矩阵的
标准形
答:
由所有这些约当块构成的分块对角矩阵:称为矩阵 的约当
标准形
。 除去约当块的排列次序外,约当
形矩阵
由矩阵 唯一确定。 从上一节可以看到,求出矩阵的行列式因子、不变因子以及初级因子,就可以求出矩阵的约当标准形。 而当矩阵阶数比较高时,求它的...
矩阵
a的
标准型
是
什么样
?
答:
二次型
标准型
如何化为规范型如下:任何二次型都可以化成规范型,只需要在标准型的基础上,再做非奇异变换,将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即
矩阵
主对角线对应项的值,其他项的系数 写成(1/2)a的形式,a即矩阵对应项的值,如(1/2)a x1x2,则矩阵x1x2及x2x1项的值即为a ...
矩阵
的
标准型
是
什么
?
答:
矩阵标准型
的理论来自于矩阵的相似性,换句话说,矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象,但其本质特征,如秩,特征值。特征多项式等都是相同的,这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征,而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来了,一般的矩阵标准型有:jordan型,对角阵型等等。
标准型矩阵
的概念是
什么
?
答:
每个非零行的第一个非零元素为1,每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零,则是最简
形矩阵
。如果一个矩阵的左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零。矩阵的标准形式是矩阵
标准型
的理论来自于矩阵的相似性,矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象,但其本质特征,如秩,特征值,特征...
矩阵
的
标准形
答:
不是哦,
矩阵
经过初等变换变成的
标准型
是一个上三角矩阵,对角线为1或0,而且对角线之后的数字不一定是0哦。可逆矩阵式可以变为E的,回想一下求逆矩阵的方法~~
求这个
矩阵标准形
??
答:
化成
标准型
,如上所示
阶梯
形矩阵
的特点
答:
阶梯形矩阵的特点是如果零行在最下方或者非零首元的列标号随行标号的增加而增加,那么就是阶梯形短阵。如果一个矩阵的左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零,则称这个矩阵为
标准形矩阵
。阶梯形矩阵的定义 1、 每个非零行的第一个非零元素为1;2、每个非零行的第一个非零元素所在列的其他...
什么
是友
矩阵
,约当
标准形
?
答:
友
矩阵
如上图的矩阵形式,则称为友矩阵。友矩阵的特点是主对角线上方的元素为1,最后一行的元素可以为任意值,而其余元素一概为零。约当
标准形
形如上图的形式,主对角上的元素是特征根,主对角下面的都为零;至于上面的元素,当特征根互异时都为零;当有重根时,紧靠重根上面的元素为1,其余均为...
矩阵
等价
标准型
是
什么
?
答:
矩阵的等价
标准型
是指经过初等变换后,可以把一个矩阵变为另一种标准形式。这种标准形式包括以下三种情况:1、阶梯
形矩阵
:如果一个矩阵的每一行都比上一行只有一个非零元素,那么这个矩阵就称为阶梯形矩阵。2、三角形矩阵:如果一个矩阵的每一行都是从第一行开始,每一行的元素个数都比上一行少一个...
可逆
矩阵
的等价
标准型
是
什么样
的
答:
可逆
矩阵
的等价
标准型
是单位矩阵 不需要过程的话,可以直接写结果 初等变换如下图:矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示,即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项,用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的...
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