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椭圆内接矩形的最大面积
求
内接椭圆
平行与坐标轴的
矩形
中
最大
者
的面积
答:
1)显然,
矩形的
中心为圆心,在四个象限
内面积
是相等的。下面考虑第一象限的面积A,则所求为4A。(2)设矩形在第一象限的顶点为(x,y),则 A=xy 利用参数方程有 x=a*cos(t)y=b*sin(t)得到 A=ab*sin(t)cos(t)=ab*sin(2t)/2 显然,当t=pi/4时,max(A)=ab/2 此时,4A=2ab ...
椭圆
x^2 /4 + y^2 /3=1
内接矩形的最大面积
是多少?
答:
∵该
椭圆
关于原点和坐标轴对称,∴其
内接矩形
也关于原点和坐标轴对称.∴根据椭圆方程可设矩形在第一象限的点为:(2cosα ,√3sinα),0<α<90° ∴
矩形的
二边长度分别为:4cosα、2√3sinα ∴S矩形 = 4√3sin(2α),∵0<2α<180°,∴当2α = 90°,即α = 45°时,有sin(2α) = ...
求
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的
内接矩形的面积
及周长
的最大
值 不...
答:
m^2/a^2+n^2/b^2=1 由基本不等式m^2/a^2+n^2/b^2>=2mn/ab 可得mn<=ab/2 S=4mn<=2ab 2)周长不用参数方程有些麻烦 设第一象限顶点(x,y)周长为4(x+y)即x+y
最大
时周长最大 设x+y=m y=-x+m m最大即y=-x+m截距最大,数形结合可知直线y=-x+m与
椭圆
相切时截距...
椭圆内接矩形面积最大
值为根号3×a的平方 求椭圆离心率
答:
x^2/a^2+y^2/b^2=1 x=m,y=√(a^2*b^2-b^2*m^2)s=2m*2y=4m*√(a^2*b^2-b^2*m^2)16b^2*m^4-16a^2*b^2*m^2+s^2=0 (-16a^2*b^2)^2-4*16b^2*s^2≥0 s^2≤4a^2*b^2 s≤2ba^2 s(max)=2ba^2=√3a^2 b=√3/2 e^2=c^2/a^2=(a^2-b...
椭圆的内接矩形的最大
值 拉格朗日?
答:
内接矩形面积
是目标函数 设顶点坐标分别是x y 由于沿坐标轴对称 面积S=4xy 约束条件x^2/a^2+y^2/b^2=1 做拉格朗日函数L=4xy+λ(x^2/a^2+y^2/b^2-1)求偏导 L'x=4y+2λx/a^=0 ① L'y=4x+2λy/b^=0 ② x^2/a^2+y^2/b^2-1=0 ③ 由①②得:x^b^...
椭圆
x^2 /4 + y^2 /3=1
内接矩形的最大面积
是多少?
答:
∵该
椭圆
关于原点和坐标轴对称,∴其
内接矩形
也关于原点和坐标轴对称.∴根据椭圆方程可设矩形在第一象限的点为:(2cosα ,√3sinα),0<α<90° ∴
矩形的
二边长度分别为:4cosα、2√3sinα ∴S矩形 = 4√3sin(2α),∵0<2α<180°,∴当2α = 90°,即α = 45°时,有sin(2α) = ...
椭圆
x^2 /4 + y^2 /3=1
内接矩形的最大面积
是多少?
答:
∵该
椭圆
关于原点和坐标轴对称,∴其
内接矩形
也关于原点和坐标轴对称。∴根据椭圆方程可设矩形在第一象限的点为:(2cosα ,√3sinα),0<α<90° ∴
矩形的
二边长度分别为:4cosα、2√3sinα ∴S矩形 = 4√3sin(2α),∵0<2α<180°,∴当2α = 90°,即α = 45°时,有sin(2α...
椭圆
x^2+y^y/4的内接正
方形的面积
喝
内接矩形的最大
的面积不等于
答:
内接正方形的
面积
∶ x=y x²+y²/4=1 x²=4/5 内接正方形的面积=4x²=16/5=3.2﹙面积单位﹚
内接矩形的最大
的面积 x²+y²/4=1 ﹙常数﹚x²=y²/4时 x²y²/4 有最大值。此时x²=1/2 y²=2 ...
求
内接
于
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1,边平行于坐标轴的
矩形
中
最大
者的...
答:
(1)显然,
矩形的
中心为圆心,在四个象限
内面积
是相等的。下面考虑第一象限的面积A,则所求为4A。(2)设矩形在第一象限的顶点为(x,y),则 A=xy 利用参数方程有 x=a*cos(t)y=b*sin(t)得到 A=ab*sin(t)cos(t)=ab*sin(2t)/2 显然,当t=pi/4时,max(A)=ab/2 此时,4A=2ab ...
椭圆的内接矩形的
定义以及其
最大
周长与
面积
怎么求
答:
望采纳
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
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