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正方形证明勾股定理
勾股定理
怎么
证明
答:
欧几里得证法:在欧几里得的《几何原本》一书中给出
勾股定理
的以下
证明
。设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的
正方形
一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。在这个定理的证明中,我们需要如下四个辅助定理:1、如果两个三角形有两组...
勾股定理证明
答:
关于勾股定理的
证明 勾股定理
的证明:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的
正方形
,如图,其中a、b为直角边,c为斜边。这两个正方形全等,故面积相等。 左...
勾股定理
的
证明
方法 图片是外面有一个
正方形
,里面是个立形
答:
∵ RtΔHAE ≌ RtΔEBF,∴ ∠AHE = ∠BEF.∵ ∠AEH + ∠AHE = 90º,∴ ∠AEH + ∠BEF = 90º.∴ ∠HEF = 180º―90º= 90º.∴ 四边形EFGH是一个边长为c的
正方形
.它的面积等于c2.∵ RtΔGDH ≌ RtΔHAE,∴ ∠HGD = ∠EHA.∵ ∠HGD + ∠...
勾股定理
的16种
证明
法
答:
BC = BD = a.∴ BDPC是一个边长为a的
正方形
.同理,HPFG是一个边长为b的正方形.设多边形GHCBE的面积为S,则a²+b²=S+2x1/2ab,c²=S+2x1/2ab∴a²+b²=c².请点击输入图片描述 6 证法6】(项明达
证明
)做两个全等的直角三角形,设它们的两条直...
勾股定理
的500种
证明
方法
答:
勾股定理
的
证明
方法如下:1、证法一。以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的三角形,按下图所示相拼,使A、E、B三点共线,B、F、C三点共线,C、G、D三点共线。∵Rt△HAE≌Rt△EBF ∴∠AHE=∠BEF ∵∠AHE+∠AEH=90° ∴∠BEF+∠AEH=90° ∵A、E、B共线 ∴∠HEF=90°,四边形...
初二上册数学
勾股定理
怎么
证明
@
答:
俊狼猎英团队为您解答 初二的
勾股定理证明
来自拼图,分别计算面积得到的。①取四块一样大的直角三角形(直角边为a、b,且a>b,斜边为c);②将四个直角三角形拉成边长为c的
正方形
,直角都在正方形有内部;③中间又形成一个正方形,其边长为(a-b);④大正方形的面积为c^2,小正方形的面积为(a...
怎样利用
勾股定理证明正方形
的中心点
答:
过
正方形
中心点分别做两边的平行线,分别与各边相交 ,标记为绿线。根据
勾股定理
,(i+j)²=正方形边长的平方*2 (l+k)²=正方形边长的平方*2 所以 (i+j)²=(l+k)²→ i²+j²+2ij=l²+k²+2lk → (a²+e²)+(f&sup...
如何用数学
证明勾股定理
?
答:
如果将大
正方形
边长为c的小正方形沿对角线切开,则回到了加菲尔德证 法。相反,若将上图中两个梯形拼在一起,就变为了此证明方法。大正方形的面积等于中间正方形的面积加上四个三角形的面积,即:青朱出入图 勾股定理青朱出入图,是东汉末年数学家 刘徽根据“割补术”运用数形关系
证明勾股定理
的几何...
勾股定理
的
证明
方法
答:
《几何原本》中的
证明
在欧几里得的《几何原本》一书中提出
勾股定理
由以下证明后可成立。 设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边上的
正方形
。此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。 在正式的证明中,我们需要四个辅助定理如下: 如果两个三角形有两...
寻求
勾股定理
的500种
证明
方法
答:
我国历代数学家关于
勾股定理
的论证方法有多种,为勾股定理作的图注也不少,其中较早的是赵爽(即赵君卿)在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的
证明
。采用的是割补法:如图,将图中的四个直角三角形涂上朱色,把中间小
正方形
涂上黄色,叫做中黄实,以弦为边的正方形称为弦实,然后...
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