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求函数在某点处的切线
曲线y=e2x+ln(x+1)在点x=0
处的切线
方程是?
答:
导数是函数的局部性质。一个
函数在某
一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上
的切线
斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
1.
求函数
f(x)=2x,
在点
(1,2)
处的切线
方程
答:
几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说,当切线经过曲线上的
某点
(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。原
函数
是一条直线,所以上面任意一点
的切线
均与原直线重合,方程相同,所以切线方程也为 y=2x ...
函数
y=f(x)的图像
在点
p
处的切线
方程是y=-x+8,则f'(5)等于
答:
考点:利用导数研究曲线上
某点
切线方程;导数的运算.专题:计算题;数形结合.分析:根据导数的几何意义知,
函数
y=f(x)的图象在点P
处的切线
的斜率就是函数y=f(x)在该点的导数值,因此可求得f′(5),再根据切点的双重性,即切点既在曲线上又在切线上,可求得f(5).解答:解:根据图象...
怎么求曲线上某一点的斜率?
答:
求曲线上某一点的斜率在数学和科学中有广泛的应用 1. 切线和切线近似 对于一个
函数
曲线上的某一点,通过
求解
该点的斜率,可以得到该
点处的切线
方程。切线可以帮助研究者了解曲线在该点的行为,并用于近似计算。2. 最大值和最小值 在优化问题中,寻找函数的最大值或最小值是一个重要的任务。在极值...
一个
函数在某点
沿任何方向的方向导数都存在吗?
答:
偏导数是在x,y轴上的方向导数,如果一个
函数在某点
沿任何方向的方向导数都存在,自然在x,y轴上的方向导数也存在。对于多元函数,求导数其实也是要求一个切线的斜率,但是由于曲面上的点
的切线
有无数条,那么取那条切线的斜率呢,这时候就引入了偏导数的概念。偏导数其实就是选取比较特殊的切线,求...
为什么
函数在某
一点导数等于0
答:
导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说,有极值的地方,其切线的斜率一定为0;切线斜率为0的地方,不一定是极值点。几何意义:从几何的角度来讲,
函数在某
一点的导数就等于过这一点做函数图像
的切线
,其切线的斜率。因此在一点的导数为0就...
已知
函数求在处的切线
方程.求在上的最小值.
答:
得到函数的单调性,从而求出
函数在
上的最小值.解:时,,,在
处的切线
方程为即.(分),令,,函数单调性变化情况如下表-增极大值减极小值增由表知当,;当,.(分)本题主要考查了利用导数研究曲线上
某点
切线方程,以及利用导数求闭区间上函数的最值,同时考查了分类讨论的数学思想,属于中档题.
...定义求法是怎样的?对于不在曲线上的点,过点
的切线
方程应怎样求?_百 ...
答:
若
函数
f在区间I 的每一点都可导,便得到一个以I为定义域的新函数,记作 f′,称之为f的导函数,简称为导数。函数y=f(x)在x0点的导数f′(x0)的几何意义:表示曲线l 在P0〔x0,f(x0)〕
点的切线
斜率。导数是微积分中的重要概念。 导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量...
已知曲线y=x²-1与y=1+x³在x=x0
处的切线
互相平行,求这两条切线...
答:
先对两个函数求导,y=x²-1的导函数为y'=2x y=1+x³的导函数为y'=3x²切线互相平行,说明斜率相等,而函数的导函数即
函数在某点的切线
的斜率,所以令导函数相等解出x,3x²=2x,x=2/3,即x0=2/3 将x=2/3带入两个导函数,得出切线斜率为k=4/3 再将x=2/3带...
直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a
的切线
,求a等于多少
答:
对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的
函数在某点的
导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以反过来求原来的函数,即不定积分。以上内容参考...
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