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求矩阵惯性指数
特征值和正负
惯性指数
的关系是什么
答:
特征值和正负
惯性指数
的关系:一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数。正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里
矩阵
的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负...
正负
惯性指数
之和
答:
简单说来,求中间那个
矩阵
的特征值,排除所有零,剩下的特征值个数就是正负
惯性指数
和。而如果特征值出现零,证明该矩阵的行列式等于零,而很明显行列式不为零,所以正负惯性指数之和就是3。所谓负惯性指数,简称负惯数,是线性代数里矩阵的负的特征值个数,也即是规范型里的系数"-1"的个数。正惯性...
二次型的正负
惯性指数
之和怎么求啊
答:
正负
惯性指数
之和等于
矩阵
的秩用矩阵形式表示二次型的方法:二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型的定义:设f(x_1,x_2,....
“特征值”和“正负
惯性指数
”的关系是什么?
答:
特征值和正负
惯性指数
的关系:一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数。正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里
矩阵
的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负...
特征值和
惯性指数
是什么关系?
答:
惯性指数
和特征值是两个在数学和物理学中常用的概念,它们之间有一定的联系。以下是它们之间的关系。惯性指数是一个物体旋转时所受到的转动惯量的度量。在三维空间中,一个物体的惯性指数可以表示为一个3x3的
矩阵
。这个矩阵被称为惯性张量,它的三个主对角线元素分别代表物体绕三个轴线旋转时所受到的转动...
正
惯性指数
和特征值有什么关系
答:
一个对称阵的正特征值的个数就是正
惯性指数
,负特征值的个数就是负惯性指数。正惯性指数 正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里
矩阵
的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。相关定理 定理1.两个二...
设A是4阶实对称
矩阵
,其正,负
惯性指数
分别为2和1,
答:
A的正,负
惯性指数
分别为2和1 于是存在4阶可逆
矩阵
C和对角矩阵B满足 A=C'BC,B的对角线上元素依次为1,1,-1,0 令Y=CX 则X'AX=0等价于Y'BY=0 也就是y1^2 + y2^2 - y3^2 = 0 (1)令Y1=(0,1,-1,0)',Y2=(0,0,0,1)'X1=C^(-1)Y1,X2=C^(-1)Y2 U是X1...
为什么
矩阵
正负
惯性指数
相同就等秩?
答:
因为秩=正
惯性指数
+负惯性指数把
二次型的标准型为什么不唯一?
答:
若二次型只有平方项,则称二次型为标准型。如果标准型中,系数只有1,-1和0,那么称为二次型的规范型,因为标准型中,1,-1,0的个数是由正负
惯性指数
决定的,而合同的
矩阵
正负惯性指数相同,因此相互合同的矩阵乘以相同的向量组得到的二次型的规范型一定相同。此外,求一个二次型的正负惯性指数...
一个线性代数问题 若两个实对称
矩阵
的正负
惯性指数
相同,则两个矩阵是...
答:
每个对称
矩阵
都合同于一个对角线上元素只由0和1、-1构成的对角矩阵。如果设1的个数是p,-1的个数是q,那么给定(p,q)后,就确定了一个关于合同关系的等价类。数对(p,q)称为一个对称矩阵(或相应二次型)的
惯性指数
,其中1的个数p称为正惯性指数, -1的个数q称为负惯性指数, p-q叫做...
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5
6
7
8
10
11
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