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求解基础解系
基础解系
的定义
答:
3、揭示方程组解的结构:
基础解系
揭示了方程组解的结构,使得我们能够更好地理解方程组解的性质和规律。例如,通过观察基础解系的向量个数和性质,可以推断出方程组解空间的维数和基底。4、方便方程组的
求解
:通过选择适当的基础解系,可以使得方程组的求解过程更加简便。例如,在某些情况下,只需要求解...
求
齐次线性方程组的一个
基础解系
和通解。(如图)
答:
系数矩阵A经过初等变换后,化简为 1 0 -10 11 0 1 -7 9 0 0 0 0 =A'0 0 0 0 所以r(A)=2 那么
基础解系
含有两个向量 化简后的矩阵得到方程为 x1-10x3+11x4=0 x2-7x3+9x4=0 令(x3, x4)=(1,0)得到(x1,x2)=(10,7)令(x3, x4)=(0,-1...
线性方程组
求基础解系
问题 求大佬帮忙!
答:
基础解系
只有1个非零向量,则r(A)=n-1 因此|A|=0,解得a=1/(1-n)或1(舍去,因此此时r(A)=1)
基础解系
和通解的区别
答:
因此,
基础解系
和通解的主要区别在于:基础解系是一组特定的线性无关解向量,而通解是一个更广泛的解集合,可以包括基础解系中的向量以及其他任意解向量。总结:通解和基础解系是线性代数中非常重要的概念,它们之间的关系也是线性方程组
求解
中的热门话题。通解可以表示为基础解系的线性组合,而基础解系...
大学线性代数 证明
基础解系
答:
根据
基础解系
的定义,证明基础解系的问题,需要从3个方面证明:1、证明向量组αi是Ax=0的解 2、证明向量组αi线性无关 3、证明向量组αi能线性表示Ax=0的所有解(也就是证明 解向量的个数 =n-r(A))【证明】1、证明向量组α1+α2,α2+α3,α3+α1是Ax=0的解 显然是,略。2、...
基础解系
和基是什么意思?
答:
求
法:先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解,即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式,则以自由未知量为组合系数的解向量均为
基础解系
的解向量。由此易知,齐次线性方程组中含几个自由未知量,其基础解系就含几个解向量。以上内容参考 百度百科-...
基础解系
的个数
答:
线性代数的
基础解系求
法:基础解系针对齐次线性方程组AX=0而言的。基础解系是AX=0的n-r(A)个线性无关的解向量,方程组的任一解都可表示为基础解系的线性组合。以齐次方程组为例:假如是3阶矩阵r(A)=1。矩阵变换之后不就是只剩一个方程。这时候,可以设x3为1,x2为0,得出x1,然后设x3为0...
大学线性代数如何
求
不同的
基础解系
答:
大学线性代数如何
求
不同的
基础解系
比如x1=2x3+3x4x2=5x3+4x4第一个问题是为什么令(x3x4)T=(10)T及(01)T,对应的x1x2就是(25)T(34)T第二个问题是我如果令(x3x4)T等于其他的数怎么确定相应的基础解系?... 比如x1=2x3+3x4 x2=5x3+4x4第一个问题是 为什么令(x3 x4)T=(1 0)T及(0 1)T...
线性方程组中
基础解系
和解向量之间的关系是什么?
答:
基础解系
是齐次线性方程组的解中的一些特殊解,这些解能表示出所有解,并且个数最少。解向量就是方程组的解。x1,x2不是基础解系,基础解析必然和原始方程中x的分量个数一样,x1,x2只是用于解出基础解系的中间变量而已。n1,n2才是基础解系。所有解向量(个数无限)都可以由基础解系线性表示。解...
线性方程组的
基础解系
是什么?
答:
(3)方程组的任意解均可由
基础解系
线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是:基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。将增广矩阵经初等行变换化成行阶梯形,有解的情况下,继续化成行简化梯矩阵,非零行的首非零元所处的列对应的未知量是约束变量,...
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