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洛必达法则可以连续使用吗
为什么说f(x)的导数
连续
未假设故不可用
洛必达
求极限?
答:
这里说的不清楚,应该是 “这里未假设 f'(x) 在 x=0 处
连续
”,即 lim(x→0)f'(x) = f'(0),未必能成立,所以不能对 lim(x→0)f(x)/x 用
洛必达法则
,否则将有 lim(x→0)f(x)/x (0/0)= lim(x→0)f'(x)= ?
洛必达法则使用
的三个条件是什么?
答:
3、洛必达法则在微积分学中被广泛应用,它使得求极限变得更加简单和方便。例如,当我们需要求解一个函数在某一点的极限时,我们可以先检查该点的函数值是否为零,再检查该点的导数是否存在。如果这两个条件都满足,我们就
可以使用洛必达法则
来求得函数的极限值。4、除了在微积分学中的应用之外,洛必...
洛必达法则
的
使用
条件
答:
三个条件。\r\n1 分子分母同趋向于0或无穷大 。\r\n2 在变量所趋向的值的去心邻域内,分子和分母均可导 。\r\n3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。\r\n
洛必达法则
(L'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必...
使用洛必达法则
的条件是什么?
答:
三个条件。\r\n1 分子分母同趋向于0或无穷大 。\r\n2 在变量所趋向的值的去心邻域内,分子和分母均可导 。\r\n3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。\r\n
洛必达法则
(L'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必...
这个题为什么
可以
用
洛必达法则
左极限存在推右极限存在?
答:
举个例子,fx在xo某邻域有定义且去心邻域可导,若xo处导数存在等于A, 此时根据定义是可以推出x趋于xo时的导函数等于A的 但是根据洛必达只能单向的原则是不可以的。但若补充条件函数的一阶导数
连续
则两者就相等了。 那么二阶导数连续存在道理也是一样的,这时
可以使用
两次
洛必达法则
来左推右。 不知...
洛必达法则
的三个条件
答:
3、洛必达法则在微积分学中被广泛应用,它使得求极限变得更加简单和方便。例如,当我们需要求解一个函数在某一点的极限时,我们可以先检查该点的函数值是否为零,再检查该点的导数是否存在。如果这两个条件都满足,我们就
可以使用洛必达法则
来求得函数的极限值。4、除了在微积分学中的应用之外,洛必...
洛必达法则可以
用在分式上吗?
答:
变上限定积分的上限趋于0,而下限是0,上限和下限无限地接近,所以积分的值和0无限地接近,所以极限是0/0型,
可以使用洛必达法则
。【在以上两个极限运算中,分母都没有什么定积分。第(1)题的分母是x;第(2)题的分母是x²;在x→0时分子分母都→0,因此属0/0型,可以使用洛必达法则。】...
洛必达法则使用
条件
答:
洛必达法则使用
条件是分子分母必须同时为零或者为无穷大,否则我们会得到错误的结果。洛必达法则,一个富二代用钱买来的数学定理。有句谚语“遇事不决洛必达”,说明它非常好用。其实它非常好理解,甚至相比于泰勒展开它简单太多,它只不过是一阶泰勒展开。之所以很多考试题目禁止
使用洛必达法则
是因为...
洛必达法则
能够用在多元函数上吗?
答:
举个例子,考虑二元函数 $f(x, y) = \frac{x^2y}{x^4 + y^2}$ 在 $(0, 0)$ 处的极限。这里不能直接
使用洛必达法则
,但我们可以转换到极坐标下进行计算:设 $x = r \cos \theta$, $y = r \sin \theta$,则 f(x, y) = \frac{r^3 \cos^2 \theta \sin \theta}{r^...
洛必达法则
的
使用
条件
答:
三个条件。\r\n1 分子分母同趋向于0或无穷大 。\r\n2 在变量所趋向的值的去心邻域内,分子和分母均可导 。\r\n3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。\r\n
洛必达法则
(L'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必...
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