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特征向量可以是0向量吗
为什么矩阵
特征
值
的零向量
一定不
能为0
答:
特征向量是
可以为0的,但每一个特征值都对应着无穷个特征向量,线性代数中规定特征向量不
可以为零向量
。当有一个特征值为0时,这个矩阵的行列式就为0。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。数值计算 在实践中,大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算,计算该多项式本身相当费资源,而精确的...
特征向量为零
,矩阵行列式怎么为零?
答:
特征向量是
可以为0的,但每一个特征值都对应着无穷个特征向量,线性代数中规定特征向量不
可以为零向量
。当有一个特征值为0时,这个矩阵的行列式就为0。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。数值计算 在实践中,大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算,计算该多项式本身相当费资源,而精确的...
线性变换
可以为0吗
答:
不可以。
特征向量
,不
能为0
。因为,特征向量,指的是针对一个线性变换,有一个向量在这个变换下表现为长度的拉伸,其方向是不变的。那么对于
零向量
而言,由于它在任何变换下还是零向量,因此其实可以定义或理解零向量是任何变换的特征向量。但实际上这是很平凡的,因为大家都有,所以可能也没有啥意义,...
矩阵的
特征
值
可以为0吗
?
答:
特征向量是
可以为0的,但每一个特征值都对应着无穷个特征向量,线性代数中规定特征向量不
可以为零向量
。当有一个特征值为0时,这个矩阵的行列式就为0。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。数值计算 在实践中,大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算,计算该多项式本身相当费资源,而精确的...
矩阵
特征
值
可以为0吗
?
答:
特征向量是
可以为0的,但每一个特征值都对应着无穷个特征向量,线性代数中规定特征向量不
可以为零向量
。当有一个特征值为0时,这个矩阵的行列式就为0。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。数值计算 在实践中,大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算,计算该多项式本身相当费资源,而精确的...
特征向量
与基础解系是一样的吗?
答:
2、
特征向量
和基础解系的特点不同 特征向量:是不
能为0
的向量,所以写全部特征向量时,小括号里面的限制是系数不同时为0。基础解系:而对于一个方程来说,通过基础解系写出通解,并且
0向量
也是该线性方程组的解,因此没有 不同时为0的限制,即系数
可以为0
。3、特征向量和基础解系的性质不同 特征...
若A的秩不满秩,那么A的
特征向量
是不是一定有个
为0
答:
你说错了,按定义,
特征向量
一定是非
零向量
,应当是A有一个特征值
是0
。若方阵A不是满秩阵,则|A|=0=特征值乘积,所以A一定有一个特征值是0。
为什么齐次方程的解就
是0
的
特征向量
?
答:
对于齐次方程组Ax=
0
其解向量很显然就是 |A|=0的时候,才能求出来的 那么也就是λ=0时 |A-λE|=0满足的式子 当然这个解向量,就是特征值λ=0时的
特征向量
如何理解特征根
为0
的
特征向量
一定是重根的推论?
答:
解αX=
0
即可 设α的第一个非
零
分量为ai 则αX=0的解为γ1=(-ai,0,...,0,a1,0,...,0),γ2=(0,-ai,0,...,0,a2),...,γn-1=(0,...,0,an,0,...,0,ai)又Aβ'=β'αβ‘=β’(αβ‘)=(a1b1+...+anbn)β‘所以β’是A属于特征值αβ‘的
特征向量
所以P=...
在特征值与
特征向量
里,为什么(λE-A)x=
0可以
推出|λE-A|=0?
答:
特征向量
是非
零向量
即(λE-A)x=0 的非零解 所以系数矩阵的秩小于n 故行列式
为0
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