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用定积分求弧长如何确定上下限
如何
理解对坐标曲线
积分
的概念及性质?
答:
第二步:直接将被积表达式中的所有变量用各变量的参数表达式替换,写成关于参变量的
定积分
描述形式,并且积分的
下限
取为有向积分曲线起点的参数值,上限取为终点对应的参数值,写出定积分表达式。相关计算性质:积分的方向性:由物理上作功的方向性,有方向的一致性:对于分段曲线积分的可加性,注意保证...
高等数学
定积分
答:
对这一部分,小伙伴们了解基本定义,会用定积分
判断
是否收敛就够了。最后,是定积分的应用。其实就是微元法在几何以及物理上面的应用。同样的,同学们要知道数学一,数学二,数学三的区别。在几何上,数学三只用掌握
用定积分求
面积和简单几何体的体积。而数学一和数学二还要求掌握用定积分求曲线
弧长
,...
求空间曲线的
弧长
微分(第一类曲线
积分
)
答:
空间曲线的
弧长积分
,只有化为参数方程是常用的 对于Γ:F(x,y,z)和G(x,y,z) = 0 往往可以设为参数方程:x = x(t),y = y(t),z = z(t)ds = √(dx² + dy² + dz²) dt = √[x'(t)² + y'(t)² + z'(t)²] dt 代入之后就...
在曲线
积分
的题目中,
如何求
出曲线的面积
答:
把ρ=√2sinθ代入ρ^2=cos2θ得 2sin^θ=1-2sin^θ,sin^θ=1/4,取sinθ=1/2,θ=π/6。由对称性,所求面积=2{∫<0,π/6>dθ∫<0,√2sinθ>ρdρ+∫<π/6,π/4>dθ∫<0,√cos2θ>ρdρ} ={∫<0,π/6>(1-cos2θ)dθ+∫<π/6,π/4>cos2θdθ} =[θ-...
求两类曲线
积分
和两类曲面积分的对比图
答:
在这里跟你探讨探讨,也期待如果有更好的对比资料 能给我也共享一下 两类曲线积分分别是对弧长的积分和对坐标的积分 对弧长的积分是
根据求
曲线的质量引出来的 方法则是将弧长ds化成根号(1+y导的平方)*dx 说到底,
弧长积分
最终是将ds转变成dx或者dt的一元
定积分
而对坐标的曲线积分则是根据向量F...
在
定积分
的应用中,对于求一曲线的质量时,为何用质量=密度*
弧长
。这似乎...
答:
做曲线
积分
的时候,曲线是没有大小的,事实上积分只能得到
弧长
。所以这里的密度是单位长度的质量(线密度)。实际应用时,这个特殊的线密度密度也就是普通含义的密度(体积密度)再乘上曲线截面面积。
谁能告诉我
定积分
二重积分,三重积分,曲线积分对
弧长
对坐标,曲面积分对...
答:
前面的是对域
积分
,后面的是对边界积分,这个要分清楚。格林公式,高斯公式都是把域积分化为边界积分的定理。
旋转面绕x轴旋转的面积公式推导
答:
立体体积的定义:已知从x=a到x=b横截面积A(x)的立体,如果A(x)可积,它的体积是A从a到b的积分:V=∫A(x)dx(上限为b,
下限
为a)。所只要知道该物体横截面积关于x的函数,进行
定积分
运算就可以得到体积了。比如y=√x[0≤x≤4],那么就可以
确定
其横截面积关于x的函数:A(x)=π^2=π...
高数
定积分
?
答:
方法如下,请作参考:
能帮我解释一下最后一步
怎么
变成
积分
的吗,谢谢
答:
至于
定积分
的计算,我们主要的方法是利用牛顿—莱布尼兹公式借助不定积分进行计算,当然还可以利用一些定积分的特殊性质(如对称区间上的积分)。一般来说,只要不定积分的计算没问题,定积分的计算也就不成问题。定积分之后还有个广义积分,它实际上就是把积分过程和求极限的过程结合起来了。考试对这一部分...
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