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相互独立和不相关
...Y是否
相互独立和不相关
? 为什么我找了很久都找不到
答:
f(x,y)=f(x)f(y) --- X, Y
相互独立
E(XY)=E(X)E(Y) --- X, Y
不相关
.
怎么判断两个随机变量的
相互
关系?
答:
两个随机变量的独立性只能通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。随机变量X, Y
相互独立
可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,也就是可以推导出两者不线性相关,但不能排除其它非线性相关性,也就不能说明两者相互独立。可见,两个随机变量
不相关
并非一定能推得两者相互独立...
随机变量Y用X表达,或者X
与
Y都用Z表达,请问X跟Y
独立
吗?
答:
在概率中,假设随机变量X、Y的相关系数存在。如果X和Y
相互独立
,那么X、Y
不相关
。反之,若X和Y不相关,X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的,而相互独立是就一般关系而言的。所以如果存在y=f(x)这样的数学表达式,那y与x是不独立的。如果存在y=f(z),x=f(z),则x和y有可能是...
如何判断两个事件是否
相互独立
?
答:
但是如果硬币A和硬币B不同,或者硬币的投掷方式受到其他因素(如风力、力度等)的影响,则这两个事件可能不是
相互独立
的。通过实践模拟硬币的抛掷,硬币A和硬币B是相互独立的,即硬币A正面朝上或反面朝上与硬币B正面朝上或反面朝上完全
不相关
,那么我们可以得出它们相互独立的结论。判断两个事件是否相互...
设X的分布律如下,Y=X^2,试证明X与Y
不相关
又不
相互独立
答:
不相关
,证明相关系数为0即可。即E(XY)=E(X)E(Y).不
相互独立
的话,找个特例,证明P(XY)不等于P(X)P(Y)即可吧
请问概率论数理统计第四章32题第二小题,怎么证明
相互独立
?Cov(x,y...
答:
题目是不是二维正态随机变量,二维正态
不相关与独立
是等价的。如果不是,一般连续性变量就证明F(XY)=F(X)F(Y),或者f(xy)=f(x)f(y)除个别点外处处成立。离散型就要证明P(X=..,Y=...)=P(X=...)*P(Y=...)对所有情况都成立 ...
设随机变量X和Y
相互独立
,且X~N(3,4),Y~(2,9),则Z=3X-Y~
答:
所以随机变量线性
不相关
是
相互独立
的必要不充分条件。如果表示试验结果的变量x,其可能取值为某范围内的任何数值,且x在其取值范围内的任一区间中取值时,其概率是确定的,则称x为连续型随机变量整理。引入随机变量的概念后,对随机试验的概率分布的研究就转为对随机变量概率分布的研究了。
这两个随机变量为什么不
相互独立
,而
不相关
。
答:
只要知道
独立和
相关的概念就能理解。独立是指一个变量不影响另一个变量,而相关在教材里通常指的是线性相关,利用协方差计算。Y=X^2,X的取值当然影响Y,所以X和Y不独立,通过计算,协方差为0,所以X和Y
不相关
(即不线性相关)
随机变量满足D(X+Y+Z)=DX+DY+DY。则A,X,Y,Z
相互独立
B, 任意两个不相 ...
答:
= D(X) + D(Y) + D(Z) + 2(Cov(X,Y) + Cov(Y,Z) + Cov(Z,X))所以,如果要 D(X+Y+Z) = D(X) + D(Y) + D(Z),当且仅当:Cov(X,Y) + Cov(Y,Z) + Cov(Z,X) = 0 所以:选项A,
相互独立
,不是必要条件(是充分条件),所以不对。选项B,两两
不相关
,不是...
概率论
相关
性
答:
相关不是指x和y具有一次直线关系吗 你这个理解就是错误的,这个只是线性相关,还有其他的相关,只是平时用线性相关的比较多,所以可能就省略了线性2个字,就说相关。当然线性相关说称是相关的也没有错。
不相关
就是X的取值对Y没有影响,两个是
独立
事件。你这里Y 的取值显然是受到X的取值的影响的 ...
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