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相互独立和不相关
两个随机变量
独立
的问题
答:
如果E[XY]=E[X]E[Y],那麽X与Y独立。这句话错误,逆命题正确。E[XY]=E[X]E[Y],则X与Y
不相关
,“不相关”不能推出“
相互独立
”。相互独立可以推出不相关。“不相关”不能推出“相互独立”,例子见图 因此本题中X与Y不相关,但不是相互独立。【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问...
如果X
与
Y是
相互独立
的,那么二者间的
相关
系数为0吗?
答:
答案选B。X与Y一定
不相关
。由于D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)而Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-EXEY 如果D(x+y)=D(x)+D(y),我们就能得到协方差Cov(X,Y)=0 如果X与Y是
相互独立
的,那么二者之间的协方差就是0。如果X与Y的协方差为0...
随机变量X
与
Y
相互独立
需要满足什么条件?
答:
对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y
不相关
,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。简单地说,随机变量X,Y不相关不能保证X,Y
相互独立
,反之则可以。
概率论中,互不相容,
互相独立
,互
不相关
,到底有啥联系区别。。
答:
互不相容又叫互斥,即两个事件不能同时发生,强调“同时发生”。而
相互独立
即使两个事件各自发生与否与另一个事件的发生与否没有关系;比如:事件甲与事件乙独立,那么如果甲发生,乙可能发生也可能不发生,反之亦然。
为什么XY
不相关
时, X、 Y
独立
?
答:
XY
不相关
时,X、Y不一定
独立
。解:X、Y不相关是指X、Y无线性关系;X、Y独立则是说明X与Y无任何关系。随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的...
独立
性
与相关
性问题
答:
对于一般的随机变量:两个随机变量如果相互独立,则这两个随机变量一定是不相关的;两个不相关的随机变量,不一定是相互独立的。但是我觉得需要补充一个重要的概念,书上花费了很大篇幅进行了叙述:两个服从正态分布的随机变量,如果不相关就一定相互独立,即对正态变量而言,
相互独立与不相关
是互为充要...
XY不
独立
是否必
相关
答:
教材上写得很清楚:(1)X,Y
相互独立
,则X,Y一定
不相关
。(2)一般地说,X,Y不相关,X,Y不一定相互独立。这就是说,“不相关”条件弱于“相互独立”。不相互独立,还可以不相关。(3)如果(X,Y)服从二维正态分布,则,“不相关”条件等价于“相互独立”。这是个考点,先把基本知识记...
事件a
与
b
相互独立
是什么意思?
答:
一般地,设A1,A2,...,An是n(n≥2) 个事件,如果对于其中任意2个,任意3个,...,任意n个事件的积事件的概率,都等于各事件概率之积,则称A1,A2,...,An
相互独立
。与相关性的关系:假设随机变量X、Y的相关系数存在。如果X和Y相互独立,那么X、Y
不相关
。反之,若X和Y不相关,X和Y却...
如何判断两个变量x
与
y
相互独立
?
答:
如何判断xy是否
相互独立
,可以使用以下方法:1、通过概率分布函数或概率密度函数计算它们的联合分布,并检查该分布是否可以分解为各自的边缘分布的乘积形式。如果可以,则x和y是相互独立的。2、计算它们的协方差,并检查协方差是否等于0。如果协方差为0,则x和y是
不相关
的,但不一定是相互独立的。如果协...
概率论与数理统计
答:
从COV的公式看, 0=E(Y1Y2)-E(Y1)E(Y2), 也就是E(Y1 Y2)=E(Y1)E(Y2) 符合相互独立的定义,所以Y1 ,Y2 相互独立 上面的回答是不对的,如你疑虑的,相互独立一定不相关,但不相关并一定意味着相互独立。不过有一些例外,如果两个分布都服从正态分布,那么
相互独立和不相关
是等价的:...
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