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矩形内接于扇形
...工人师傅需从
扇形
中割下一个
内接矩形
,求内接矩形的最大面积。_百度...
答:
设长方形径向为长X,切向的宽为Y,长方形和半径交于AB两点,
扇形
中心为O 扇形角平分线交
长方形于
C1、C2两点,交扇形于D OC1=√(X^2-X^2/4)=√3X/2 OC2=Y+√(X^2-X^2/4)=Y+√3X/2 R^2-(X/2)^2=OC2^2 S=XY =X*(√(R^2-X^2/4) -√3X/2)S'=√(R^2-X^2/4)-...
...工人师傅从
扇形
中切一个
内接矩形
,求矩形的最大面积.
答:
连接OF,作OH垂直于EF,设 角HOF=θ,然后用三角函数算 至于∠OGF=150°,因为OH垂直于EF,GF垂直于EF,所以OH平行于GF, 角HOF=角OFG,角HOG=角HOF+角FOG=30度,所以 角GOF+角OFG=30度,∠OGF=150° 你不要把那个
矩形
画歪了,它就应该是关于
扇形
角平分线对称的矩形 ...
已知
扇形内接矩形
各边长、及扇形半径,求圆心角,如下图所示
答:
连接OC,OC=R,设圆心角一半为alfa。建立方程 a)sqrt(R^2-(l*sin(alfa))^2)-l*cos(alfa)=AB=20 b)l*sin(alfa)=6.5/2;连理求解 tan(alfa)=(13/4)/(sqrt(50^2-(13/4)^2)-20);求得alfa=6.2046°,则圆心角为2alfa=12.4093°。
如图,
矩形
ABCD
内接于
⊙O,且AB=3,BC=1,求图中阴影部分所表示的
扇形
OAD的...
答:
解:连接OC∵
矩形
ABCD
内接于
⊙O,∴∠B=90°,∴点A,O,C三点在同一条直线上,AC是直径,AC过点O.Rt△ABC中,AB=3,BC=1,∴AC=2,
扇形
OAD的半径R=12AC=1∴∠BAC=30°,∵AB∥DC,∴∠ACD=30°,∴∠AOD=60°,S扇形OAD=nπR2360=60π?12360=π6.
(本题8分)如图,
矩形
ABCD
内接于
⊙O,且AB= ,BC=1,求图中阴影部分所表示的...
答:
S
扇形
OAD = 试题分析:∵
矩形
ABCD
内接于
⊙O,∴∠B=90 o ,连结AC。 ∴AC是直径,AC过点O. Rt△ABC中,AB= ,BC=1,∴,通过勾股定理求出AC=2,扇形OAD的半径R= ="1" ,又∵sin∠BAC= ,∴∠BAC=30 o ,∵AB//DC,∴∠ACD=30 o ,∴∠AOD=2∠ACD =60 o S ...
...为2的
扇形
AOB中,∠AOB=60°,半径为2,则其
内接矩形
面积的最大值是多...
答:
30°)=√3。矩形的面积为S=x√3。为了求出矩形面积的最大值,需要对S求导数并令其等于0,即dS/dx=√3=0,这是不可能的。因此,矩形的面积没有最大值。然而,矩形的面积存在上界,即S=(2/3)√3,当矩形的长等于
扇形
的半径时,即x=2。因此,
内接矩形
面积的最大值为(2/3)√3。
...的
扇形
, 是扇形弧上的动点, 是扇形的
内接矩形
.记 ,求当角 取_百度...
答:
当 时,
矩形
ABCD的面积最大,最大面积为 . 试题分析:如图先用所给的角将矩形的长和宽表示出来,再写出面积,建立三角函数模型,再根据所建立的模型利用三角函数的性质,进行化简,求最值.试题解析:解:在 中, , , (2分)在 中, ,所以 . (4分)所以 . ...
...圆心角AOB=60度,在
扇形
中有一个
内接矩形
,求内接矩形的最大面积_百...
答:
解:连接圆心和弧上面的一点形成OE,设角EOB为a.S = R^2[sinacosa-(√3/3)sin^2 a]=R^2(1/2sin2a+√3/6cos2a-√3/6)=R^2[√3/3(sin2a+b)-√3/6]≤√3/6R^2
...板半径为R圆心角为45度工人师傅切割一个
内接矩形
求内接矩形最大面积...
答:
扇形
OAB中,∠AOB=45°,OA=OB=R,在上选一点P,作PN⊥OA于N,PQ‖OA交OB于Q,再作QM⊥OA于M得
矩形
PQMN.连结OP,设∠POA=α,则OP=R,0°<α<45°.于是PN=OPsinα=Rsinα,ON=OPcosα=Rcosα,∴MN=ON-OM=ON-MQtan45°=ON-MQ=ON-PN=Rcosα-Rsinα.∴矩形PQMN的面积 ...
一道数学题
答:
设这个
矩形
在
扇形
半径上的长为x,那么离扇形中心的距离为R-x,扇形中心间为45°,该扇形另一条边与扇形半径形成一个等腰直角三角形,也就是说矩形另一条边的长度也是(R-x),该矩形面积S=x(R-x)接下去可用配方法或高中的不等式求最大值了。
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