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矩阵中怎么看极大线性无关组
如何求
矩阵
的所有
极大无关组
答:
先化行最简形,然后求所有
极大无关组
,也就是求出一个极大无关组之后,得到其他所有与之等价的极大无关组 也就是满足秩相等(
线性无关
的向量个数),将非零元所在列,用与之等价的其它列来替换,得到
向量组如何确定
极大无关组
有几组
答:
将向量组写为
矩阵
形式,对矩阵进行初等行变换 或者进行初等列变换,得到阶梯矩阵。观察到矩阵的秩 就是该向量组的
极大无关线性组
个数。同时矩阵的秩=行秩=列秩
向量组的
极大线性无关组
如何求出?
答:
用向量组的极大无关组线性表示其中一个向量的方法:1、将向量
组矩阵
进行初等行变换,得出α1,α2,α3是
极大线性无关组
,然后解方程α4=k1α1+k2α2+k3α3即可得出;2、将向量组矩阵进行初等行变换,通过解方程组,求出系数.举例:有以下向量:(5 2 -3 1)T (4 1 -2 3)T (...
怎样求
极大无关组
,
线性
代数问题,在线求教!
答:
要求
矩阵
的秩当然要先把矩阵化成行简化阶梯型矩阵,然后看看其中的单位阵部分对应哪几个向量,这几个向量便是极大无关组的成员。例子如下:求a1=(-1,-1,0,0)T,a2=(1,2,1,-2)T,a3=(0,1,1,-1)T,a4=(1,3,2,1)T,a5=(2,6,4,-1)T的一个
极大线性无关组
。-1 1 0 1 2 -...
什么是
极大无关组
?
怎么
判别?
答:
向量组的
极大无关组
满足2个条件1. 自身
线性无关
2. 向量组中所有向量可由它线性表示例题的解法:构造
矩阵
(a1,a2,a3,a4), 对它用行变换化成梯矩阵非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组 5 4 1 3 2 1 1 4-3 -2 -1 -1 1 3 -2 2我用软件化成了行简化梯矩阵(你手工化梯形就行...
极大线性无关组怎么
求
答:
设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr是S的一个部分组,如果满足 (1)α1,α2,...αr线性无关;(2)向量组S中每一个向量均可由此部分
组线性
表示,那么α1,α2,...αr称为向量组S的一个
极大线性无关组
,或极大无关组。对阶梯
矩阵
进行变换后,每一行中第一个非零元素的...
怎样判断两个向量组是不是
极大无关组
答:
只给出2个向量, 你是想知道这2个向量构成的向量组是否
线性无关
吧 那么 两个向量线性无关的充分必要条件是它们对应的分量不成比例 你的例子两个向量的分量不成比例, 所以线性无关 而 (1,0,1), (3,0,3)
线性相关
如何求
极大线性中无关组
的个数?
答:
求
极大线性无关组
的个数的方法如下:1.**高斯消元法**:首先,我们可以使用高斯消元法将给定的
矩阵
化为行最简形式。在这个过程中,我们会找到主元所在的列。每一列的主元对应的行都是该列的一个极大线性无关组的元素。因此,主元的个数就是极大线性无关组的个数。2.**秩的定义**:矩阵的秩...
《
线性
代数》4.3节
中极大无关组
到底是指行向量还是列向量
答:
向量组是行向量或列向量都可以。我们习惯用列向量,因为可以使用初等行变换化为行阶梯型
矩阵
,方便求
极大无关组
和秩,也可以求解
线性
表示。对于行向量,通过转置转化为列向量。若a1,a2,……,an是行向量,满足k1a1+k2a2+……+knan=0 (1)对上式转置得到k1a1^T+k2a2^T+……+knan^T=0 (2)反之...
《
线性
代数》4.3节
中极大无关组
到底是指行向量还是列向量
答:
极大线性无关组
是对于向量来说的,而不是
矩阵
。所以看做行向量还是列向量无所谓。并且矩阵的行秩就等于行向量的极大线性无关组的个数,矩阵的列秩等于列向量的极大线性无关组的个数,而行秩是等于列秩的,所以不管是看做行向量还是列向量极大线性关组的个数是一样的。
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