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矩阵转置特征值变吗
矩阵转置
有什么重要性质和应用?
答:
若A是一个对称矩阵,则A^T=A;若A是一个反对称矩阵,则A^T=-A。三、转置运算的性质:
矩阵转置
的性质包括:矩阵的秩不变:若A为m×n矩阵,则r(A)=r(A^T);矩阵的行列式不变:若A为n×n矩阵,则|A|=|A^T|;矩阵的
特征值
不变:若A为n×n矩阵,则它的特征值和特征向量不变,即矩阵...
什么是
矩阵
的
转置
?
答:
若A是一个对称矩阵,则A^T=A;若A是一个反对称矩阵,则A^T=-A。三、转置运算的性质:
矩阵转置
的性质包括:矩阵的秩不变:若A为m×n矩阵,则r(A)=r(A^T);矩阵的行列式不变:若A为n×n矩阵,则|A|=|A^T|;矩阵的
特征值
不变:若A为n×n矩阵,则它的特征值和特征向量不变,即矩阵...
矩阵的
转置矩阵
是不是初等矩阵?
答:
不一定。一般的矩阵经过初等变换后
特征值
是会
改变
的,但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。矩阵的转置是矩阵的一种运算,在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。转置映射和
转置矩阵
简单地说如果A是...
矩阵
的转换有什么作用和性质?
答:
若A是一个对称矩阵,则A^T=A;若A是一个反对称矩阵,则A^T=-A。三、转置运算的性质:
矩阵转置
的性质包括:矩阵的秩不变:若A为m×n矩阵,则r(A)=r(A^T);矩阵的行列式不变:若A为n×n矩阵,则|A|=|A^T|;矩阵的
特征值
不变:若A为n×n矩阵,则它的特征值和特征向量不变,即矩阵...
矩阵
初等变换后
特征值
不
变吗
?
答:
不一定。一般的矩阵经过初等变换后
特征值
是会
改变
的,但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。矩阵的转置是矩阵的一种运算,在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。转置映射和
转置矩阵
简单地说如果A是...
矩阵A与其
转置矩阵
的
特征值
相同吗?
答:
=C 因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积 又因为,|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积,|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的乘积 所以,|λI-A|=|λI-A'| 所以,矩阵A与矩阵A的
转置矩阵
的
特征值
相同 ...
矩阵
经过初等变换后
特征值
一定
改变吗
?
答:
不一定。一般的矩阵经过初等变换后
特征值
是会
改变
的,但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。矩阵的转置是矩阵的一种运算,在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。转置映射和
转置矩阵
简单地说如果A是...
矩阵
经过初等变换后
特征值
会
改变吗
?
答:
不一定。一般的矩阵经过初等变换后
特征值
是会
改变
的,但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。矩阵的转置是矩阵的一种运算,在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。转置映射和
转置矩阵
简单地说如果A是...
矩阵A的
转置矩阵
与矩阵A有什么关系?
答:
因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积。又因为,|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积。|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的乘积。所以,|λI-A|=|λI-A'|。所以,矩阵A与矩阵A的
转置矩阵
的
特征值
相同。将A的...
a和a的
转置
的
特征值
相等
答:
怎么证明矩阵A与矩阵A的
转置矩阵
的
特征值
相同介绍如下:设矩阵A经过初等行变换之后,化为上三角矩阵B,则A等价于B。矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C。显然,B的转置矩阵B'=C。因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值...
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