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线性代数AT怎么求
学霸进 ,
线性代数
题目,画波浪线的的这两步
怎么
来的?求学霸解释下,谢谢...
答:
首先
AT
表示A的转置矩阵
线性代数
问题
答:
用反证法:如果r(A)<n,则Ax=0非零解,记α是一个非零解,则Aα=0,从而αTATAα=0,这与ATA正定矛盾。所以r(A)=n。
线性代数
为什么aij=Aij等同于
AT
=A*
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
线性代数
问题,这里第二行的变换,
at
为什么等于a
答:
不是它们相等,而是它们减E的行列式相等。它们减E都是对角线上的数减1,取行列式值相等
求问,第六题
怎么
写,看不懂,求
线性代数
大神解答,谢谢啦
答:
AT
是6×5矩阵 ATA是6×6矩阵。由秩的基本不等式r(ATA)≤r(A)≤5<6,所以ATA的行向量,列向量均
线性
相关。所以|ATA|=0,那么λ=0一定是ATA的特征值。【评注】秩的基本不等式r(AB)≤r(A)若矩阵A是m×n矩阵,r(A)<n,则A的列向量一定线性相关,|A|=0,λ=0一定是特征值。newman...
线性代数
题目
答:
由:A*=
AT
及AA*=A*A=|A|E,∴AAT=|A|E…①而:|A|=|AT|,A=(aij)3×3,于是,对①两边取行列式得:|A|2=|A|3,则:|A|=0或|A|=1,由于:A*=AT,则:a11=A11,a12=A12,a13=A13,由a11,a12,a13为三个相等的正数,并且:|A|=a11×A11+a12×A12,+a13×A13,可知:...
线性代数
问题 求大神解释为什么可以这样变换啊?
答:
这个变换核心是|(E+A)T|=|A+E|要搞明白,至于|A|,因为它就是一个数字,左边乘和右边乘都一样(乘法交换律)。其实,|(E+A)T|和|A+E|也都是数字,他们之间相等,是有一个理论基础的,即|
AT
|=|A|,从这个理论基础出发,我们就可以知道:|(E+A)T|=|E+A|,其中因为E为单位矩阵,...
线性代数
求解
答:
那么因为a,b正交,所以BA=0,那么
aT
·b的特征行列式就是|λE2-BA|=|λE2|=λ的n次方,令λ的n次方=0,得到λ1=λ2=...=λn=0。代入λ=0到(λE1-AB)x=0,得到特征向量x满足的方程ABx=0,这里AB的秩是1,因为AB的行向量都是行向量B的倍数,所以
线性
无关的特征向量的个...
线性代数
答:
对不起,刚才看错了。证明可以这么证:首先你要搞清楚这么矩阵都是什么形式的,A是m n 所以
AT
是n m ,所以ATA是n n的。接着,就可以开始证:r(ATA)<=min(rA,rAT)<=m,所以<n,所以ATA不满秩(ATA满秩时是n),所以ATA的行列式为0 ...
线性代数
求解 谢谢
答:
选B
<涓婁竴椤
1
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3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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