子空间的证明答:任取α=(a1,a2,a3),β=(b1,b2,b3)∈U和任意的λ,μ∈R,证明λα+μβ∈U即可证明证明U是R3的子空间。具体步骤如下:任取α=(a1,a2,a3),β=(b1,b2,b3)∈U和任意的λ,μ∈R。则有 λα+μβ=(λa1+μb1,λa2+μb2,λa3+μb3)因为a2=a1+a3,b2=b1+b3 所以λa2+μb2=...
{(x1,x2,x3)|x2 x3=1}是否构成rn的子空间,线性代数问题答:它是三维空间中的二维平面 可以证明它的维数为2 令a=(1,-1,0),b=(1,0,-1),显然a,b线性无关且都属于v,下面证明它是v的一组基 设x=(x1,x2,x3)属于v 则x=(-x2-x3,x2,x3)=-x2(1,-1,0)-x3(1,0,-1)所以a,b是v的一组基 ...