如何用线性代数解线性方程组答:b1,b2,……,bn)是R^n两组基且过渡矩阵为P,向量a在两组基下坐标都为X,则有(a1,a2,……,an)X=(b1,b2,……,bn)X=(a1,a2,……,an)PX 由坐标唯一性PX=X,所以解方程(P-E)X=0求出X即可 2、A必须是二次型才能对角化为正定矩阵 3、根据线性方程组解的结构定理处理,太基础,略。
线性代数——齐次线性方程组的解的性质答:若ξ1,ξ2,...ξs 是齐次线性方程组解空间的一个极大无关组,则称ξ1,ξ2,...ξs 是该方程组的一个基础解系,即它满足 (1) ξ1,ξ2,...ξs 线性无关, ξ1,ξ2,...ξs 均是方程组的解;(2) 方程组的任一解都可表示为ξ1,ξ2,...ξs 的线性组合.所以选d ...