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线性代数齐次方程怎么解
一道
线性代数
题求助,基础解系
怎么解
的,求步骤
答:
这是
齐次线性方程
组的基础啊,建议翻书重新看过。虽然书上是简单的阶梯阵,这里不是。但是要理解核心精髓啊。搞出阶梯,关键的是找一个最大的非零子式。然后这个子式以外的,就是“自由基”。“自由基”只有1个,就令其等于1。基础解系一个。“自由基”有两个,就令其分别等于(1,0)和(0,...
线性代数
,
线性方程
组。求通解
答:
前两个是基础解系,也就是AX=0的解,Aη1=b,Aη2=b,所以A(η1-η2)=0。0+b还是b,所以基础解系加上特解得到的就是非
齐次线性方程
组的解了。特解是随便选取的,总是取η1-η2,是因为相减之后为非零向量。计算一般是求出AX=0的解当作基础解系,再随便取一个特解η。答案中的特解...
线性代数
:“
齐次线性方程
组的秩等于未知数个数时方程有唯一非零解...
答:
这个结论是错的,应该是:(1)
齐次线性方程
组系数矩阵的秩等于未知数个数时方程有唯一解,且是零解。(2)非齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知数个数,且等于增广矩阵的秩时方程有唯一非零解。(1)举例:(2)举例:
线性代数线性方程
组解的判定?
答:
非
齐次线性方程
组解的判定:当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,那么非齐次线性方程组有解。当r(A)=r(A|b)=n时有唯一解,当r(A)=r(A|b)<n时有无穷多解。当r(A)不等于r(A|b)时方程组无解。题目中的线性方程组根据解的判定定理判定为:r(A)=r(A|b)=4。所以线性方程组有...
线性代数齐次方程
的基础解系
答:
线性代数齐次方程
的基础解系 50 线性代数齐次方程的基础解系9题2小问。求基础解系和通解... 线性代数齐次方程的基础解系9题2小问。求基础解系和通解 展开 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?1269589562 2018-01-08 · TA获得超过205个赞 知道小有建树答主 回答量:197 采纳率:93%...
线性代数
问题 画绿色问号那里 为什么啊
答:
题目条件已经告诉你了 a1还有a2+a3的式子 三者都是非齐次的特解 注意Aa1=b,那么A(a2+a3)=2b 为了得到
齐次方程
Ax=0的解向量 就要2Aa1-A(a2+a3)=2b-2b=0 于是A(2a1-a2-a3)=0 所以这个向量当然是齐次方程的解向量
大一
线性代数
求通解问题,求详解,希望有详细步骤和说明
答:
故方程组有解,向量个数等于未知数个数减去秩,即5-3=2在这里自由变量为x3和x5x3=1,x5=0时,得到x1=-1,x2=1,x4=0故向量为(-1,1,1,0,0)^T而x3=0,x5=1时,得到x1=7/6,x2=5/6,x4=1/3故向量为(7/6,5/6,0,1/3,1)^T 即(7,5,0,2,6)^T所以
齐次方程
的解为:...
关于
线性代数
的问题: 为什么红笔标注那
齐次方程
组a^Tx=0就有2个线性...
答:
这句话不够准确。系数矩阵只有一行,如果它非零,则秩为1,所以它的基础解系里面有3-1=2个向量,即
方程
组有2个
线性
无关的解。根据已知条件,α完全可以是零向量,所以方程组也可能是个0=0的恒等式。应该这样证明:因为α,β线性相关,则存在常数k,使得β=kα,所以A=(1+k^2)αα',所以r...
齐次方程
ax=b,有无穷多解的时候,a的行列式是否为零,
线性代数
答:
是非
齐次方程
吧,AX=b有无穷多解,则r(A)=r(A,b)<n,因为A为n阶矩阵,r(A)<n,所以|A|=0,也就是AX=0一定有非零解。
线性代数
的基础解系
怎么
求??
答:
基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.
齐次线性方程
组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性...
棣栭〉
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