44问答网
所有问题
当前搜索:
线性方程组有解的判定
线性方程组有
唯一
解的
充要条件是
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次
线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有
唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
齐次
线性方程组
和非齐次线性方程组怎么判断有唯一解,无解,无穷多解,其...
答:
r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,唯一解。补充:当A为n阶方阵且可逆时,非齐次
线性方程组的
唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的行列式。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行...
非齐次
线性方程组解的判定
方法是什么?
答:
非齐次线性方程组
解的判定
方法为当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时,非齐次
线性方程组有解
。当系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩时,非齐次线性方程组无解。对于非齐次线性方程组,可以表示为Ax=b,其中A是系数矩阵,x是未知变量向量,b是常数向量。要判断该方程组是否有解,我们需要比较系数矩阵A的秩和...
非齐次
线性方程组解的判定
方法是什么?
答:
非齐次线性方程组
解的判定
方法为当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时,非齐次
线性方程组有解
。当系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩时,非齐次线性方程组无解。对于非齐次线性方程组,可以表示为Ax=b,其中A是系数矩阵,x是未知变量向量,b是常数向量。要判断该方程组是否有解,我们需要比较系数矩阵A的秩和...
齐次
线性方程组
和非齐次线性方程组怎么判断有唯一解,无解,无穷多解,其...
答:
则Ax=b一定
有解
。Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵。Ax=b的解得情况有无解和无穷多解。无解:R(A)≠R(A|b)。无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩。Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解。Ax=b 有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解。齐次
线性方程组
,要么零解...
齐次
线性方程组的
解有什么条件?
答:
当系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩时非齐次
线性方程组有解
。(矩阵的秩就是指矩阵通过初等行变换和初等列变换得到的非零行或非零列的个数。)当方程有唯一解时,R(A)=R(B)=n;当方程组有无限多个解时,R(A)=R(B)=r<n;当方程组无解时,R(A)<R(B)。1、非齐次线性方程组:常数项...
非齐次
线性方程组解的判定
答:
非齐次线性方程组
解的判定
方法为当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时,非齐次
线性方程组有解
。当系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩时,非齐次线性方程组无解。对于非齐次线性方程组,可以表示为Ax=b,其中A是系数矩阵,x是未知变量向量,b是常数向量。要判断该方程组是否有解,我们需要比较系数矩阵A的秩和...
线性方程组有
几个解
答:
当r<n时,有无穷多个解(从而有非零解)。对齐次
线性方程组的
系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数),若m<n,则一定n>r,则其对应的阶梯型n-r个自由变元,这个n-r个自由变元可取任意取值,从而原
方程组有
非零解(无穷多个解)。
线性方程组
ax= b
有解的
充要条件是什么?
答:
非齐次线性方程组AX=b
有解的
充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次
线性方程组有
唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+...
齐次
线性方程组
和非齐次线性方程组怎么判断有唯一解,无解,无穷多解,其...
答:
r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,唯一解。补充:当A为n阶方阵且可逆时,非齐次
线性方程组的
唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的行列式。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜