44问答网
所有问题
当前搜索:
线性空间与线性变换
解方程用行
变换
还是列变换?
答:
行
变换
的用途:1. 求矩阵的秩,化行阶梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩同时用列变换也没问题, 但行变换就足够用了!2. 化为行阶梯形求向量组的秩和极大无关组(A,b)化为行阶梯形, 判断方程组的解的存在性 化行最简形把一个向量表示为一个向量组的
线性
组合方程组有解时, 求出方程组的全部解求出...
线性变换
可以同时做行列变换吗?
答:
1、行列式计算时,可同时进行行列变换的;2、矩阵的变换要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩,可同时进行行列变换的;但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。3、为了简化行列式计算,可以交叉使用行
变换和
列变换。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。
线性变换
与同构映射的区别
和
联系有哪些?
答:
线性变换
与同构映射的区别和联系 相同点:都保持线性运算(保持加法、保持数乘),即和的像等于像的和,数乘的像等于像的数乘。区别:(1)线性变换是一个
空间
到自身的映射,同构映射通常是一个空间到另一个空间的映射;(2)线性变换未必是可逆的,同构映射首先是双射,故一定是可逆的。(3)如果...
线性变换
T(x)=Ax,矩阵A左乘向量,那为何在基变换中,往往是T(e1。。en...
答:
T(x)=Ax只是对于K^n这样的标准列向量空间才成立,这里左端和右端的x意义是不太一样的,左端的x表示一个向量,右端的x表示的是左端的x这个向量在K^n的标准基底下的坐标 你应该优先把后面那种表示理解清楚,然后再看上面的特殊形式 比如说T: U->V是两个抽象的
线性空间
之间的映射,[u_1,...,...
不变子
空间
的定义
答:
与线性变换
有关的一种子空间,不变子空间亦称稳定子空间,又称平凡子空间,与线性变换有关的一种子空间。设σ是数域P上
线性空间
V的线性变换,W是V的子空间,若对W中的任意一个向量α,σ(α)也属于W,则称W是σ的不变子空间或称σ子空间。不变自空间是原空间的一个子集,对于原空间运算也构成...
如何证明
线性
代数中的向量线性相关
答:
4、秩法:如果这组数的秩小于其维数,则称这组数线性相关。5、特征值法:如果这组数的特征值至少有一个为零,则称这组数线性相关。线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称
线性空间
),
线性变换
和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题。线性代数被广泛地应用...
关于高等代数性质的问题
答:
1.在复数域中,
线性空间
中必定存在一组基,使
线性变换
ψ在这组基下的矩阵是若尔当形矩阵,而若儿当形矩阵即为上三角矩阵,这在不同的书里有不同的定义,有的书定义的是下三角矩阵,但是问题是等价的。有关这个定理的这个证明可以翻阅相关高等代数书籍。2.假设A为列数为n的矩阵,AB=0说明B的列...
线性代数中的
线性变换
问题
答:
beta)这是错的,因为 phi(a×alpha+b×beta)=共轭(a×alpha+b×beta)=共轭(a×alpha)+共轭(b×beta)=共轭(a)×共轭(alpha)+共轭(b)×共轭(beta)所以由于共轭(a)不一定等于a 共轭(b)不一定等于b 所以命题是错的。如果题目是说 把复数域C看作实数域R上的
线性空间
,命题成立 ...
线性变换
与同构映射有什么区别与联系?
答:
线性变换
与同构映射的区别和联系 相同点:都保持线性运算(保持加法、保持数乘),即和的像等于像的和,数乘的像等于像的数乘。区别:(1)线性变换是一个
空间
到自身的映射,同构映射通常是一个空间到另一个空间的映射;(2)线性变换未必是可逆的,同构映射首先是双射,故一定是可逆的。(3)如果...
下面定义的变换,哪些是
线性变换
,其中a是r中一个固定的数
答:
这个bai
变换
称为沿着a的反射。dureflection along a 证明变换相等一般的方法就zhi是证明所有元素的像dao相同 T^2(x)=T(x-2(x,a)a)=x-2(x,a)a-2(x-2(x,a)a,a)a=x-2(x,a)a-2(x,a)a+2(2(x,a)a,a)a=x 可证得 T(ka)=-ka 若(a,b)=0,则T(b)=b 故取a,扩充为...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜