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线性空间的维数怎么求
线性空间维数
与基
的求
法
答:
组将有一个
维度
(1)P ^(* n)的 EIJ,,= 1,2,...,n表示的第j列的元素,第i个行是1,而其余的0矩阵 构成维度为n ^ 2 (2)P ^ N * N的全对称 EIJ,I <J表示AIJ =庵治= 1,其余的矩阵是全部0 EII AII = 1,其余为0矩阵 构成基维度为n +(n-1个)+ ... +1 =...
线性空间的维数
答:
如果一个
线性空间的
基向量个数为n,这个线性空间
维数
就是n
线性
方程组的解
空间的维数怎么
算的?
答:
齐次
线性
方程组的解
空间的维数
即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:一个方程组何时有解。有解方程组解的个数。对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;...
...x1+x3-2*x4=0,x1+3*x2-x3=0 是
线性空间
,
求维数
和一组基
答:
考察2X4矩阵:1,0,1,-21,3,-1,0.其秩为2,故V
的维数
为:4-2 = 2..可取:x3,x4为自由未知量,先取:x3=0,x4 =1,求得 x1=2,x2 =-2/3;再取:x3=1,x4=0.求得 x1=-1,x2 =2/3.即得其基:(2,-2/3,0,1),(-1,2/3,1,0).或:(6,-2,0 3) ,...
线性空间的维数
是什么?
答:
2维是一个平面,是由长度和宽度(或部分曲线)组成面积。3维是2维加上高度组成体积。4维分为时间上和空间上的4维,人们说的4维经常是指关于物体在时间线上的转移。齐次
线性
方程组的解
空间的维数
即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解...
线性空间的
任意一组基所含向量的个数就是该
空间的维数
为什么错?
答:
没有错,只能说是不严谨。
空间的维数
=基底所含向量个数 ≤ 向量的分量个数。向量的维数是向量分量的个数。一个向量组的秩自然不可能超过向量的个数,秩的最大值就是整个向量组
线性
无关时,秩等于向量个数。
...中请问在
线性空间
中如何求解
空间的
一组基及其
维数
呢?
答:
这个问题没有什么难度啊,主要还是一些概念性的问题。所谓齐次
线性
方程组解空间(全体解向量)的基=全体解向量的极大无关组=齐次线性方程组的基础解系,解
空间的维数
=全体解向量的秩=齐次线性方程组的基础解系中向量的个数。所以这个题目就是求所给齐次线性方程组的一个基础解系。
求
线性空间的维数
和易组基
答:
一个向量空间 V 最大的线性独立子集,称为这个空间的基。若 V=0,唯一的基是空集。对非零向量空间 V,基是 V 最小的生成集。如果一个向量空间 V 拥有一个元素个数有限的生成集,那么就称 V 是一个有限维空间。
向量空间的
所有基拥有相同基数,称为该
空间的维度
。例如,实数向量空间:R0, R1, ...
线代:什么是
维数
?
怎么求
?
答:
线性空间
中基的个数就是该
空间的维数
,求解的话你求出该空间的线性无关的向量的个数即可
求一个
线性
子
空间的
基和
维度
答:
整体简介:
求线性
子空间的基和维度是线性代数里面的重要内容,衡量
线性空间的
一个主要指标就是维数,这个是由基刻画的。如R^3它是3维,原因在于它有3个线性无关的基。主要方法:线性代数中关于如何确定子
空间的维度
理论,就是求解基。主要过程:参考文献:同济大学《线性代数》...
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