线性空间维数怎么求?答:则 { Eij, i <=j, i,j=1,2,...,n } 线性无关 且任一个n阶上三角矩阵都可由它线性表示 所以, { Eij, i <=j, i,j=1,2,...,n } 是所有n阶上三角矩阵构成的线性空间的基 由于它有 n+(n-1)+...+1 = n(n+1)/2 个矩阵 所以维数为 n(n+1)/2.
老师您好,怎么确定由矩阵构成的线性空间的维数?为什么说n阶对称矩 ...答:这要看矩阵的特点.比如n阶对称矩阵, a12 与 a21 相等, 其自由度是1(并不是2)所以n阶对称矩阵构成的线性空间的维数是 n (第1行n个数)+ n-1 (第2行a22,a23,...,a2n)+ ...+ 1 (第n行的 ann )= n(n+1)/2.对应的基为 εij ( aij=1, 其余元素等于0), i<=j, i,j=1,...