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线性非齐次方程组有解的条件
非齐次线性方程组有
唯一
解的
充要
条件
是什么?
答:
非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩回阵的秩
,即rank(A)=rank(A,b),否则为无解。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是
rank(A)=n
。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。...
非齐次线性方程组有解的
充要
条件
是什么?
答:
由非齐次线性方程组有三个线性无关解,可以得到齐次线性方程组的两个线性无关解
。如果题目没有说非齐次线性方程组只有三个线性无关解,此时只能得到齐次方程组有不少于两个线性无关的解。即n-rank(A)>=2.
非齐次线性方程组有解的
充要
条件
答:
非齐次线性方程组有解的条件是秩相同,也就是rankA=n
。1、齐次线性方程组常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解,常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组,非齐次线性方程组的表达式为Ax=b。&...
非齐次线性方程组
在
什么条件
下
有解
,什么条件下无解?
答:
非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩
,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是
rank(A)=n
。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+...
关于
非齐次线性方程组有解
无
解的
情况。。
答:
非齐次线性方程组有解的充要条件为系数矩阵的秩=增广矩阵的秩
。特别地,当系数矩阵满秩时,方程组有唯一解,当增广矩阵不满秩时,方程组有无穷多解 非齐次线性方程组无解的充要条件为系数矩阵的秩<增广矩阵的秩
非齐次线性方程组有解的条件
是什么?
答:
非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:
系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩
,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是
rank(A)=n
。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+...
非齐次线性方程组有解的
充要
条件
是___。
答:
【答案】:设Ax=b,A是m×n矩阵,Ax=b
有解
当且仅当秩(A)=秩(A,b)
非齐次方程组有解的
充要
条件
答:
非齐次方程组有解的
充要
条件
如下:1、零空间的概念:在研究非齐次方程组之前,我们首先来了解一下零空间。零空间是与矩阵 A 相关的一个概念,通常称为矩阵 A 的零空间或核(kernel)。零空间是由所有满足 A * x = 0(其中 0 是零向量)的向量 x 组成的集合。这些向量构成了一个向量子空间,...
非齐次线性方程组有解
吗?
答:
(2)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。非齐次线性方程组解的判别:如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;
如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩
,方程组有解。在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于未知数的个数,非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩...
线性方程组有解的条件
答:
设AX = b是非齐次线性方程组,则 Ax=b 有解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b), 即系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,这等价与向量b可由A的列向量组线性表示 (这是从向量的角度解释,很重要)。
方程组有解的充要条件为系数矩阵的秩=增广矩阵的秩
。特别地,当系数矩阵满秩时,方程组有唯一解...
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