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线性非齐次方程组有解的条件
非齐次线性方程组有
唯一
解的
充要
条件
是什么?
答:
非齐次线性方程组AX=b
有解的
充分必要
条件
是:系数矩阵的秩等于增广矩回阵的秩,即rank(A)=rank(A,b),否则为无解。
非齐次线性方程组有
唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。
非齐次线性方程组有解的
充分
条件
是什么?
答:
5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解
非齐次线性方程组 有解的
充分必要
条件
是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(...
非齐次线性方程组有解
和有唯一
解的
充要
条件
分别是什么?
答:
Ax=b
的解
得情况有无解和无穷多解;无解:R(A)≠R(A|b)无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解;Ax=b有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解;
齐次线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)一个零解,一个非零的唯一解...
非齐次线性方程组有解的
充分必要
条件
是什么?
答:
齐次线性方程组的解
怎么求如下 特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式,那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同
解的
。所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体解法 1、将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。2、根据标准行列式写出同解方程组。3、按列解出方程。4、得出特解...
线性方程组
是否
有解的
充要
条件
是什么?
答:
当
方程组的
系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。相关内容:
有解的
充分必要
条件
是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。
非齐次线性方程组有
唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)...
非齐次线性方程组有解的条件
,还有这道题的答案。
答:
非齐次线性方程组有解的
充要
条件
为系数矩阵的秩=增广矩阵的秩.特别地,当系数矩阵满秩时,方程组有唯一解,当增广矩阵不满秩时,方程组有无穷多解非齐次线性方程组无解的充要条件为系数矩阵的秩<增广矩阵的秩
非齐次线性方程组的解
有哪些情况?
答:
具体方法是设非齐次
线性方程
组的某个解形式为特殊解,代入原方程组并求解出待定系数。然后,我们需要解齐次方程组,其解为
非齐次方程组的
基础解系。最后,我们可以将特殊解和齐次方程组的基础解系相加,得到非齐次方程组的通解。在第二种情况下,我们需要判断非齐次线性方程组是否
有解
。如果存在某个方程...
非齐次线性方程组有
唯一
解的条件
是什么?
答:
要分两种情况来讨论:(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解。(2)当线性方程组为
非齐次线性方程组
时,解唯一的充要
条件
是对应
的齐次线性方程组
只有零解。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形,若R(A)<R(B),...
方程组有解的
充要
条件
是什么?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的非齐次线性
方程组而言,若n<=m, 则有:当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有
唯一解。当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解。当方程组...
非齐次线性方程组有解的条件
有几种
答:
设AX = b是
非齐次线性方程组
则 Ax=b
有解的
充分必要
条件
是 r(A) = r(A,b),即系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩.这等价与 向量b 可由 A 的列向量
组线性
表示 (这是从向量的角度解释,很重要)
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齐次方程只有零解的条件
若非齐次线性方程组无解
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