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绝对值x在x等于0处可导吗
y=
x
的
绝对值
函数
在0点
处为什么
导数
答:
其右
导数为
lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,
在 x
=
0 处
左右导数并不相等,所以 y=│x│在 x=0 处不
可导
.而对于函数 y= x^(1/3),导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3,在 x=0 处 y'→∞,即 在 x=0 处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的...
为什么
x
的
绝对值在0处
不
可导
但连续,为啥x的绝对值在0处不可导
答:
1.因为f(x)=|x|,当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1当x≥0时,f(x)=x,右导数为1左右导数不相等,所以不可导。2.如果一个函数
在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。3.连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。4.例如,气温随时间变化...
为什么丨x丨
在x
=
0处
不
可导
?
答:
因右
导数
是1,左导数是一1。所以丨x丨
在x
=
0处
不
可导
。在(0,0)点的时候是尖点,所以不存在唯一切线,所以在这点是不可导的。从曲线形状判断是否可导,就是看曲线是否光滑,如果出现折线尖角的情况,这个点就不可导。左极限不
等于
右极限,因此不可导,这个函数经常用来说明连续不可导。
绝对值
函数 绝...
若f(x)
在x0处可导
,判断f(x)的
绝对值在x
0处的可导性
答:
f(x₀)=
0时
(即x₀为零点时):f'(x₀)=0(即x₀同时为驻点时),f(x)
在x
₀
处可导
,|f(x)|在x₀处亦可导,f'(x₀)≠0(即x₀不同时为驻点时)f(x)在x₀处可导,|f(x)|在x₀处不可导。以f(x)=-x³-2x...
f(x)的
绝对值在x0处可导
,则f(x)在x=x0处可导.这个命题错误的反例
是
什...
答:
f(
x
)=5 ﹙x≥0﹚ f(x)=﹣5﹙x<0﹚则|f(x)|在
0处可导
且导数
为0
但f(x)在0 处不连续,∴不可导
f(x)的
绝对值在x0处可导
,则f(x)在x=x0处可导.这个命题错误的反例
是
什...
答:
f(
x
)=5 ﹙x≥0﹚ f(x)=﹣5﹙x<0﹚ 则|f(x)|在
0处可导
且导数
为0
但f(x)在0 处不连续,∴不可导
y=x乘于x的
绝对值在x
=
0处
的
导数是
多少
答:
在x
=
0处
不
可导
。因为它们的左右极限不相等了。应该分二种情况来写:x>0或x<0。写成分段函数的形式。方法就是用极限的思想来做。
f(x)的
绝对值在x0处可导
,则f(x)在x=x0处可导。这个命题错误的反例
是
什...
答:
f(
x
)=5 ﹙x≥0﹚ f(x)=﹣5﹙x<0﹚则|f(x)|在
0处可导
且导数
为0
但f(x)在0 处不连续,∴不可导
y=
绝对值x在x
=
0处
有切线吗(他在此处无
答:
答:这道题可以从两方面理解:1
是
从左
导数
=-1,右导数=1,函数
在x
=
0处
不
可导
来理解。另一方面还可以从函数的图像来理解。见下图。函数在x=0处有两条切线斜率
为
+/-1的切线,就
等于
没有切线。任何一个可导函数,过一点只能有一条切线。
tan
x在x
=
0处可导吗
?
答:
tanx的
绝对值在x
=
0处
不
可导
。函数在某一点是否可导取决于该点的导数是否存在。对于函数tanx,导数是sec^2x。当计算tanx在任意给定
点处
的
导数时
,要先计算sec^2x,在这个过程中出现了1/cos^2(0)=1/1=1的情况,cos(0)
等于
1,其倒数也等于1。在这种特殊情况下(即x=0),无法通过求极限来定义一...
棣栭〉
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4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
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灏鹃〉
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