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f(x)的绝对值在x0处可导,则f(x)在x=x0处可导.这个命题错误的反例是什么?
如题所述
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第1个回答 2022-05-28
f(x)=5 ﹙x≥0﹚ f(x)=﹣5﹙x<0﹚
则|f(x)|在0处可导 且导数为0 但f(x)在0 处不连续,∴不可导
相似回答
设函数y
=f(x)在
点
x0处可导
答:
很明显,
f(x)在x=0点是间断点,所以不可导
。但是|f(x)|=1(x∈r)在x=0点是可导的。所以这句话是错误的。
函数
fx在
点
x0处可导
则函数
f(x)的绝对值在
点x0处 怎样?求证明
答:
比如y
=x在x=0处可导,
但y=|x|在x=0处不可导
若
f(x)在x=x0处可导
答:
因式分解为:=lim (
f(x)
+f(x0))(f(x)-f(x0))/(x-x0)拆成两项 =lim[(f(x)+
f(x0)
] * lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)根据导数的定义得到 =2f(x0)*f'(x0)
f(x)在x=x0处
是否
可导?
答:
可导。反驳楼上所说的
f(x)=
|x|反例:[
f(x0
+3Δx)-f(x0-Δx)]/Δx在0左右的极限一个是-2一个是+2并不相等,因此极限不存在。下面证明可导。首先
,可导的
充要条件是:lim [h->0] (f(x0+h)-f(x0))/h 存在。现在看原题。为了方便表示,令h表示Δx.则:(f(x0+3h)-f(x0-...
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