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若函数对x和y的偏导数在这一点的
二元
函数
求极值
答:
简单分析一下,答案如图所示
可微和可导有什么区别?
答:
那么它一定在x0处是连续函数。可微条件 必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。以上内容参考:百度百科-可微 ...
什么是
偏导数
?
答:
此时,对应于域 D 的每
一点
(x,
y
) ,必有一个
对 x
(对 y )
的偏导数
,因而在域 D 确定了一个新的二元函数,称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。按偏导数的定义,将多元函数关于一个自变量求偏导数时,就将其余的自变量看成常数,此时他的求导方法与一元
函数导数
的求法...
若函数
z=f(
x
,
y
)
在点
(x0,y0)处
偏导数
都为0,则函数在该点处必取得极值...
答:
错误
偏导数
等于0的点为驻点,驻点只是取得极值的必要条件,能否取得极值还需要用判别式来判断.例如,z=
xy这个函数
,存在驻点(0,0),但(0,0)点并不为极值点,因为f(ɛ,ɛ)=ɛ2>0,f(-ɛ,ɛ)=-ɛ2.故偏导数为0只是取得极值的必要条件....
函数
z=f(
x
,
y
)在(x,y)
偏导数
存在是在该点连续的( )条件.A.充分B.必 ...
答:
,(
x
,y)=(0,0),则f(x,y)在点(0,0)连续,但是 f′y(0,0)= lim y→0 f(0,y)?f(0,0)y = lim y→0 ysin 1 |y| y = lim y→0 sin 1 |y| 不存在 ∴f(x,y)在点(0,0)对
y的偏导数
不存在 因而z=f(x,y)在(x,y)偏导数存在是在该点连续的...
z=f(
x
,
y
)在点(x0,y0)处的两个
偏导数
存在,则在该点
答:
偏导数
定义:1、x方向
的偏导
:设有二元
函数
z=f(x,
y
) ,点(x0,y0)是其定义域D 内
一点
。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为
对 x
的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么...
...方向导数都存在,那么在该
点这个函数的
各个
偏导数
是一定存在的吗...
答:
偏导数
是在
x
,
y
轴上的方向导数,如果一个
函数在
某点沿任何方向的方向导数都存在,自然在x,y轴上的方向导数也存在。对于多元函数,求导数其实也是要求一个切线的斜率,但是由于曲面上的点的切线有无数条,那么取那条切线的斜率呢,这时候就引入了偏导数的概念。偏导数其实就是选取比较特殊的切线,求...
二元
函数在一点
(
x
,
y
)
的偏导数
均为零,则该点是函数的驻点?还是极值
答:
因为曲面上的每
一点
都有无穷多条切线,描述这种
函数
的导数相当困难。偏导数就是选择其中一条切线,并求出它的斜率。通常,最感兴趣的是垂直于y轴(平行于xOz平面)的切线,以及垂直于x轴(平行于yOz平面)的切线 对于二元函数Z=f(x,y),,
x和y的偏导数
都等于0是该店为极值点的必要不充分条件 ...
...方向导数都存在,那么在该
点这个函数的
各个
偏导数
是一定存在的吗...
答:
偏导数
是在
x
,
y
轴上的方向导数,如果一个
函数在
某点沿任何方向的方向导数都存在,自然在x,y轴上的方向导数也存在。对于多元函数,求导数其实也是要求一个切线的斜率,但是由于曲面上的点的切线有无数条,那么取那条切线的斜率呢,这时候就引入了偏导数的概念。偏导数其实就是选取比较特殊的切线,求...
二元
函数在一点
(
x
,
y
)
的偏导数
均为零,则该点是函数的驻点?还是极值
答:
因为曲面上的每
一点
都有无穷多条切线,描述这种
函数
的导数相当困难。偏导数就是选择其中一条切线,并求出它的斜率。通常,最感兴趣的是垂直于y轴(平行于xOz平面)的切线,以及垂直于x轴(平行于yOz平面)的切线 对于二元函数Z=f(x,y),,
x和y的偏导数
都等于0是该店为极值点的必要不充分条件 ...
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