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行列式解方程组解的情况
分块矩阵
行列式
怎样计算
答:
分块
行列式的
计算公式在实际应用 1. 解决复杂矩阵的求逆问题:对于一个大型的矩阵,直接求解其逆矩阵可能会非常繁琐和计算量巨大。而分块行列式的计算公式可以将大矩阵拆分为几个较小的分块,从而简化逆矩阵的计算过程。2. 简化线性
方程组的求解
:将线性方程组的系数矩阵进行分块,可以将原始复杂的线性...
n阶矩阵的
行列式
为什么不为0?
答:
行列式
可以为零,也可以不为零。行列式等于0
的情况
:1、有2行或2列数值相同的情况;2、有一行或一列全为0的情况;3、有两行或两列数值成比例的情况;4、行列式对应的矩阵的秩小于行列式的阶数的情况。若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。行列式可以看做是有向面积或体积...
椭圆周长的近似公式怎么推来的?
答:
如果一个方程有两个未知数,如3y3+5xy2+8x2y+4x3=0,就用“甲”代替y,整个方程表示为由于“傍书法”可以表示含有两个或者多个未知数的方程,因而“消元”就有了可能,这使得孝和能够用消元法
解方程组
,从而得出了他的
行列式
理论.这些内容集中在《解伏题之法》中.书中介绍了一系列以傍书法为基础的算法,他称...
怎么判断【行向量组】的线性相关性?
答:
定义法令向量组的线性组合为零,研究系数的取值
情况
,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组线性无关;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关。线性相关定理 在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立...
什么是
行列式的
子式,主子式,顺序主子式?
答:
(3)特殊的:n 阶
行列式的
i 阶顺序主子式 上述 i 阶主子式中定义中,由1—i 行和1—i 列所确定的子式即为“n 阶行列式的i 阶顺序主子式”。2、顺序主子式 (1)n 阶行列式的i 阶顺序主子式是i 阶主子式的特殊
情况
。(2)n 阶行列式的i 阶顺序主子式是在i 阶主子式的定义中,由1...
三阶
行列式的
计算公式是什么?
答:
克拉默法则是另一种计算三阶行列式的方法,其利用了行列式与线性
方程组解的
关系。对于一个由3个线性方程组成的方程组,可以将其系数矩阵的行列式值表示为
行列式的解
。克拉默法则在
求解
线性方程组时很有用,但相对于展开式法和三角形法来说,计算量较大。总而言之,以上是计算三阶行列式的三种常见方法:...
矩阵和
行列式
有什么区别啊?
答:
行列式
和矩阵的区别矩阵相当于向量,行列式相当于向量的模。一般教学上都先介绍行列式,再进行对矩阵的介绍,我觉得这样是不好的。应该先了解矩阵。一开始,在实际应用的时候,会出现很多很多的未知数,为了通过公式解出这些未知数,就进行
联立方程组
进行
求解
。比如要知道x1,x2的值,就联立散锋高方程{a*...
三对角
行列式
是什么?
答:
在许多物理问题中,三对角矩阵常常作为原始数据出现,因此它们本身是很重要的,这种矩阵仅有(2n-1)个独立的元素。在线性代数中,三对角矩阵是矩阵的一种,它“几乎”是一个对角矩阵。由三对角矩阵确定特征值由一些较有效的方法,常见的有两种:QR法、特征多项式法。由两个三元一次方程所组成的
方程组
...
齐次线性
方程组
为什么只有零解
答:
既零
解的情况
下只有0一种解。然后
行列式
与齐次线性
方程组
的解之间的关系可以由克莱姆法则来体现:当线性方程组的系数矩阵的行列式(这里既为齐次线性方程组的系数矩阵的行列式)的值不为0时,该方程组有唯一解。那么对应上面的来看,对于齐次线性方程组来讲,如果是只有唯一解的情况的话,那么只有解等于0...
为什么AX=0有非零解?
答:
一般来说,用克莱姆法则求线性
方程组
的解时,计算量是比较大的。使用克莱姆法则求线性方程组的
解的
算法时间复杂度依赖于矩阵
行列式
的算法复杂度O(f(n)),其复杂度为O(n·f(n)),一般没有计算价值,复杂度太高,对具体的数字线性方程组,当未知数较多时往往可用计算机来
求解
。用计算机求解线性方程组...
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