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行列式解线性方程
用
行列式解法求解线性方程
组需要多少次乘法运算
答:
因为由克莱姆法则需要计算n + 1个n阶
行列式
的值。而每个行列式有n!个项,每一项有n个数,需要n-1次乘法,一共n+1行列式,所以是n!(n - 1)(n + 1)次乘法运算
行列式
通解与特解怎么求
答:
行列式
可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。特
用
行列式解法求解线性方程
组需要多少次乘法运算?
答:
因为由克莱姆法则需要计算n + 1个n阶
行列式
的值。而每个行列式有n!个项,每一项有n个数,需要n-1次乘法,一共n+1行列式,所以是n! (n - 1) (n + 1) 次乘法运算
线性方程
组的系数
行列式
怎么算?
答:
3. 当r(D) ≠ r(D,b) 时,
线性方程
组无解。关于矩阵的秩和
行列式
的值是否为零的关系 (设|D|表示矩阵D的行列式)特别地,当 系数矩阵 行数m=列数n时,就不存在r(D) ≠ r(D,b) 的情况。此时,1. 当|D| = 0时,或者当r(D)=r(D,b)<列秩n时 ,系数向量组线性相关,则线性...
行列式
等于0的齐次
线性方程
组有解吗?
答:
系数
行列式
等于0时,齐次
线性方程
组一定有无穷多解,而非齐次线性方程组可能无解也可能无穷多解。行列式与矩阵的区别:本质不同:行列式的结果是一个数字,而矩阵代表的是一个数字的表格。形状不同:行列式的行数和列数必须相等,而矩阵的行数和列数不一定相等。行列式的性质 性质1 行列式的行和列互换...
线性代数有几种
解线性方程
组的方法?
答:
1、克莱姆法则 用克莱姆法则
求解方程
组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的
行列式
要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法
求解线性方程
组,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以...
试用克拉默法则求下列
线性方程
组的解 x1+x3=1;2x1+2x2+3x3=3;x2+x3...
答:
根据克拉默法则,该
线性方程
组的系数
行列式
为 | 1 0 1 | D = | 2 2 3 | = 1 x (2 - 3) + 1 x (2 - 0) = 1 | 0 1 1 | 而各个未知数对应的行列式分别为 | 1 0 1 | D1 = | 3 2 3 | = 1 x (2 - 3) + 1 x (3 + 2) = 4 | -1 1 1 | | 1 1 1...
线性方程
组解的个数与系数矩阵的
行列式
的关系
答:
它的系数
行列式
非零时,有唯一组解,并且能否利用行列式知识
求解
出来(参考克莱姆法则),它的系数行列式为零时,无解,或者有无穷解。特别的,对齐次
线性方程
组(等号右边都时0),系数行列式非零时,有唯一解,全部解为零,系数行列式为0,有无穷多解。(这种方程组不可能无解)...
图中的
行列式
是如何转化的?
答:
一、
行列式
。行列式的概念是从
解线性方程
组的需要中引进来的。所谓线性方程组是指未知项的最高次数是一次的方程组,其中最简单的是在中学时学习的二元线性方程组:其中 表示第 个方程中第 个未知数的系数,表示第 个方程的常数项。用加减消元法来解该方程组,第一、二式分别乘以 和 ,然后相减,...
齐次
线性方程
组和非齐次线性方程组怎么判断有唯一解,无解,无穷多解,其...
答:
r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,唯一解。补充:当A为n阶方阵且可逆时,非齐次
线性方程
组的唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的
行列式
。非齐次线性方程组Ax=b的
求解
步骤:(1)对增广矩阵B施行...
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