行列式通解与特解怎么求

Question

如题所述

Answer 1

彤姐行列式计算公式是：D=A=det，A=det（aij）。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det（A）或|A|。
无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。
特解具体解法为：1.将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。2.根据标准行列式写出同解方程组。3.按列解出方程。4.得出特解。线性方程组的通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的，特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。
扩展资料：非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)

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Answer 2

行列式通解和特解是求解线性方程组的两种方法，具体步骤如下：1. 求出增广矩阵，写成阶梯形式。2. 根据阶梯形矩阵的形式，分类讨论：（1）若最后一行为全零行，且该行以下所有列也都为零，则原方程组有无数解，此时可得到行列式通解。（2）若最后一行为全零行，但该行以下存在非零列，则原方程组无解。（3）若最后一行为非零行，则原方程组只有唯一解，此时可直接求出特解。3. 求行列式通解：（1）将基础变量设为自由变量，其余变量设为非自由变量，得到未知量的通解表达式。（2）将非自由变量用基础变量表示，得到行列式通解。4. 求特解：将阶梯矩阵转化为方阵，解方程组得到特解。需要注意的是，对于非齐次线性方程组，求出行列式通解后还需加上特解才能得到方程的完整解。