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设ab为n阶可逆矩阵,则
A,B
均
为N阶可逆矩阵,则
A+
B,AB
,A*B*,(AB)^T是否可逆
答:
B均
可逆,则
|A|不为0,|B|不为0,所以 |
AB
|=|A|*|B| 也不为0,故可逆。3)A*B*可逆。由于 |A*B*|=|A*|*|B*|=|A|^(
n
-1)*|B|^(n-1) 不为0,故可逆。4)(AB)^T可逆。因为 |(AB)^T|=|B^T*A^T|=|B^T|*|A^T|=|B|*|A| 不为0 ,故可逆。
设A,B,
A+B均
为n阶可逆矩阵,则
() A.
AB
=BA B.存在可逆矩阵P,使得P-1AP...
答:
D
设A
和B都
是n阶可逆矩阵,
若C=(O
A B
O)
,则
C的逆为
答:
= A 3;-E =-E ,所以
B
=A-E
可逆
(A+E)(A 2;-A+E)=A 3;+E=E,所以C=A+E 可逆所以B,C可逆 A 3;=0,则|A|=0.|D|=|A(A-E)|
线代)
设 A,B
均
为n 阶可逆
方阵,且(
AB
)^2=E
,则
下列等式错误的是?
答:
(
AB
)^2=E 不能推出AB=E 只能知道ABAB=E A的
逆矩阵
*ABAB*A =A的逆矩阵*E*
A B
ABA=E a对
设矩阵A,B,
C均
为n阶可逆矩阵,则
(ABC')^-1=(B^-1)'(C^-1)(A^-1) 这...
答:
不正确的,正确的是C(
B
^-1)'(
A
^-1)。(ACB^T)^-1 = (B^T)^-1C^-1A^-1 = (B^-1)^TC^-1A^-1 = |B^-1| |A^k| |C| = |B|^-1 |A|^k |C| =C(B^-1)'(A^-1)
设A,B
都
是n阶可逆矩阵,
且满足(
AB
)^2=E
,则
下列等式正确的是( )。(A...
答:
AB
都对且是等价的.AB=E则ABB^-1=E*B-1即A=B^-1反过来也成立.
设A为
m阶可逆矩阵,
B为n阶可逆矩阵,则
分块对角矩阵C=(A00B)也可逆,且其...
答:
因为C×C^(-1)=C^(-1)×C=E(2n)C= A O O
B
E(2n)= E(
n
) O O E(n)因为C与E(2n)均为分块对角
矩阵
所以根据分块矩阵的乘法 C^(-1)= A^(-1) O O B^(-1)
设A,B为n阶可逆阵,
0为n阶零
矩阵
答:
其中0时
n
解零
矩阵,
所以-2提出来应该是(-2)^2n,所以原式=(-2)^2n*|A^T|*|
B
^-1|=2^2n*|A|*1/|B|
1.
设A,B,
C均
为n阶可逆矩阵,则
(ACB^T)^-1= 2.设A,B均为n阶可逆矩阵,/A...
答:
1、(ACB^T)^-1=(
B
^T)^(-1)C^(-1)A^(-1)2、|B^-1A^kB|=|B^-1||A|^k|B|=5^k 3、利用
AA
^(-1)=E代换 所以|A+B^-1|=|A(B+A^-1)B^-1|
设a
.b均
为n阶
(n≥2)
可逆矩阵,
证明(
AB
)*=A*B*
答:
这里证明了(
AB
)*=B*A 你的题目是要证明(AB)*=A*B 那不两个伴随矩阵乘法可以交换了?是题目错了吧!举个反例:如A=(1 2; 0 1),B=(1 0;3 1)其中;表示分行,即A 是俩行俩列的
矩阵,
第一行是1和2,第二行是0和1.
A,
B符合条件,但是等式(AB)*=A*B*不成立。参考资料:...
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